我国山区众多,地震频发,随着西部大开发战略的不断深入,我国将有大量的基础工程建设在山体和自然滑坡上进行,这样一来,边坡的稳定程度是否能够保证工程的正常进行以及后续的安全,是边坡工程领域一直需要考虑的重点问题。在边坡稳定性分析领域,已经有很多成熟的方法,但是在多种工况下边坡的稳定性的研究还有许多可以研究的空间。本文选取当前理论成熟度很高的极限分析理论,结合混合离散思想和数学规划方法,在考虑孔隙水压力和地震作用的情况下,分析砌石挡土墙边坡的稳定性问题,并做出了如下研究:(1)阐述了挡土墙边坡稳定性研究的重要意义,并指出了在孔隙水和地震作用的情况下,边坡非常容易发生失稳破坏,详细介绍了国内外对于孔隙水压力和地震作用的研究现状和模拟方法。(2)介绍了极限分析理论,塑性极限分析上限法的证明和推论。并在上限法的基础上,采用混合离散思想,结合上限定理的机动许可速度场和约束调节建立挡土墙边坡上限法数学规划模型,并编制程序计算极限承载力。(3)根据极限分析理论,结合混合离散思想和上限定理,建立考虑孔隙水压力的挡土墙边坡上限法数学规划模型。模拟孔隙水压力时,采用水土分算的方法,将孔隙水压力看做外载荷,计算时将孔隙水压力当做外功功率计入到虚功原理中。利用数学规划和最优化原理求解模型的安全系数,分析边坡稳定性。(4)根据极限分析理论,结合混合离散思想和上限定理,建立考虑地震作用的挡土墙边坡上限法数学规划模型。采用拟静力法模拟地震力,地震烈度选取七、八、九度,方向选取最不利边坡稳定方向。计算时将地震力看做外载荷,作为外功功率计入虚功原理。利用数学规划和最优化原理求解模型的安全系数,分析边坡稳定性。(5)根据极限分析理论,结合混合离散思想和上限定理,建立同时考虑孔隙水压力和地震作用的挡土墙边坡上限法数学规划模型。计算时将孔隙水压力和地震作用计入虚功原理。采用数学规划和最优化原理计算模型的安全系数,分析边坡稳定性。(6)对本文研究的内容和所存在的问题进行总结,并对本文方法和后续研究内容作了进一步的展望。