论文主要包括以下四部分内容和结果:一、我们对移动通信中移动台的位置管理问题进行了研究.移动通信要求稳定台始终与通信网络保持联系,从而随进进行通信服务.于是,掌握移动台的移动规律,找出移动台越区次数的分布就成为制定位置管理策略的前提条件.针对移动台的越区情况,我们建立和分析了若干随机模型.首先,我们对移动台呼入为泊松过程,移动台位置更新为延迟更新过程,以及移动台呼入为一般更新过程,移动台位置更新为马氏到达过程两种情形,通过建立系统的密度演化方程,得到移动台越区次数的分布;然后,考虑位置区分层,对泊松到达过程和马氏到达过程两种情形,通过建立系统的密度演化方程,得到移动台越区次数的分布和移动台处于各个分层的分布;最后,利用获得的分布函数,分别对一般管理策略和指针管理策略以及一般管理策略和环状管理策略进行了比较,得出指针或环状策略优越的场合.二、研究了移动通信中由实时业务和非实时业务相结合的GPRS中的信道分配问题.多种移动通信业务的出现,使得扩充对这些业务起传输作用的信道的容量以及合理分配这些信道给各种业务成为重要问题.在GPRS中,若考虑只有语音和数据两种业务的时候,该问题就被刻划为有两类顾客的多服务台排队模型.为此,我们做了以下的工作:首先,我们建立和分析了数据和语音到达过程都是泊松过程,以及数据到达过程为MAP,语音到达过程为泊松过程的两个模型;其次,利用MAP中矩阵A的平稳分布性质,我们得到一个求解数据到达过程为MAP,语音到达过程为泊松过程模型的数值计算方法;最后,利用得到的算法,对实际移动通信中的MMP问题进行了计算.三、研究了移动通信中数据流的分形特征.随着移动通信技术的进一步发展,各种业务包括语音、数据和图像将大量涌现在移动通信当中,并且这些业务的到达过程往往不具有马氏性质,所以,找到能刻划这些业务性质的途径,建立合适的排队模型意义重大.我们将系统密度演化方法与分形迭代函数理论结合起来,对分形排队进行了研究.首先,我们通过实例介绍了分形的特征及分形迭片映射,并给出分形迭代映射的仿射变换及其变换公式;其次,介绍了分形迭代映射的数学性质,同时阐述移动通信中的数据具有分形特征,从而为用分形迭代映射建立移动通信中数据的排队模型打下理论基础;最后,利用分形迭代映射,结合系统密度演化方法,对移动通信中的数据分别建立和分析了离散有返回排队和连续排队模式,分别得到了排队系统的队长分布.建立的排队模型在一定条件下,就是普通的排队模型.四、研究了随机排队模型系统密度演化方程的适定性问题.用系统密演化方法,可以建立和分析大量的随机模型,为了确保这些模型能够真实反映实际问题,我们必须保证系统密度演化方法建立的微积分方程解的存在性和唯一性.为此,我们利用算子半群理论,对随机排队模型的系统密度演化方程的适定性问题进行了研究.首先,介绍与微积分方程适定性以及解的概率意义相关的算子半群理论;其次,证明了M/M/∞排队模型的系统密度演化方程的适定性和渐近性;然后,拓展前面的结果,给出了一类不能分解出有界线性算子的随机排队模型系统密度演化方程适定性的证明;最后,研究了移动通信中位置模型的适定性.得到了该模型系统密度演化方程解的存在唯一性.