随着信息技术的持续进步与大数据时代的到来,人与人之间通过互联网来进行信息交互的行为变得越来越频繁,信息在当今社会已经成为了一种重要的社会资源。在当代社会中,信息和隐私的保护越来越受到人们的重视,如何安全地存储和传输信息已经成为信息安全领域的一项研究热点。秘密共享技术作为信息安全领域的一项重要内容,其主要原则是将要进行共享的秘密分割为若干个份额,交给一组参与者来进行保管,然后规定一定数量的参与者共同恢复秘密的方案。秘密共享技术能够起到保护重要隐私,防止信息遭到窃取、破坏或篡改的作用,在密钥托管、电子转账、电子投票等领域也有着重要的应用。本文从防止外部攻击、防止内部欺骗行为、多秘密的异步重构以及方案的灵活性等几个方面对秘密共享方案进行深入的研究,所取得的研究成果如下:首先,利用二元多项式,在参与者之间建立了成对的安全信道,减少了额外的密钥建立协议;结合离散对数难题,参与者可以对自己接收到的份额进行验证,能够在秘密重构阶段有效地防止内部欺骗者的欺骗行为。针对大部分现有的多秘密共享方案中的所有秘密都为一次性恢复的问题,设计了一种可以满足秘密进行异步恢复的多秘密共享方案。除此之外,改进了基于二元多项式的秘密共享方案中份额的设置方法,使得方案的秘密个数、门限值和参与者持有的份额数量三个参数之间不会相互制约,方案更具有灵活性。其次,结合ElGamal公钥加密算法与基于二元多项式的秘密共享方案,提出了一种可防欺骗的自唱票电子选举方案。方案中利用二元多项式的性质,在投票人之间可以构造安全信道,避免了密钥协商和维护安全信道的过程。通过公开秘密份额的相关验证信息,所有投票人都能对选举的最终结果是否真实进行检验。方案分析中证明了该选举方案是安全可靠的。最后,对本文所做的研究工作进行了总结,并且展望了下一阶段的研究方向。