人类勇于探索未知，而深空探测活动是人类探索欲望最深刻的体现，是人类文明和科学技术发展的永恒动力，是人类认识宇宙、探索宇宙的起源、拓展生存空间的必由之路。　　深空探测中圆型限制性三体问题是三体问题的特殊情形，任何一项新的探测任务的规划往往都是从其轨道的设计和选择开始，轨道设计的越精确，消耗的燃料就越少。然而，即使是最简单的圆型限制性三体问题也是不可积的。因此，了解并掌握圆型限制性三体问题周期轨道的性质具有重要的理论意义和应用前景。　　本课题主要针对深空探测中圆型限制性三体问题的非线性动力学及周期轨道等方面的特性展开了具体深入的研究，主要研究内容和成果包括以下几个方面。　　(1)对于圆型限制性三体问题，详细讨论了零速度曲线、零速度曲面的几何结构与不同的雅克比常数之间的关系。　　(2)很多已有文献在研究圆型限制性三体问题时，由于问题的高度复杂性，往往截取其三阶近似系统作为研究的对象。本课题直接在质心惯性坐标系下首先给出了圆型限制性三体问题一阶近似系统周期解的解析表达式，然后通过控制系统的非线性部分并运用先验估计，根据Reissig等人的高阶非线性微分方程理论严格证明了圆型限制性三体问题(非截断形式)周期轨道的存在性，给出了其存在的条件。通过研究，我们发现圆型限制性三体问题周期轨道的存在性主要与系统的初始值、两个大天体的质量比率、加在非线性项上的控制函数以及引入的辅助函数矩阵的选取有关。　　(3)采取多尺度法，分析了质心转动坐标系中圆型限制性三体问题的三阶近似系统在弱引力下的近似解析解，该近似解析解不但可以提供近似的Halo轨道初始值，还可以用来进行编队设计，越精确的近似解析解设计出来的轨道所消耗的燃料就越少。　　(4)由于质心惯性坐标系下圆型限制性三体问题的运动方程是一个非线性非自治系统，处理起来比较困难。本课题首次引入一种新的坐标系：转动-伸缩坐标系，不但可以将系统转化为自治系统，而且可以使系统更显对称性，方便处理。接着运用重合度理论研究了小天体运动系统(非截断形式)的周期轨道的存在性问题。从研究结果我们发现，该坐标系下证明周期轨道的存在性时过程相对简单，最重要的是周期轨道的存在性不像其他绝大多数文献要求是条件周期的，即不需要通过强加一些条件使得结论成立。理论结果对于理解圆型限制性三体问题周期轨道的特性可能更甚上千幅的数值结果。此外，我们还结合数值模拟，数值地分析了一类小天体运动的动力学特性。　　(5)运用重合度理论，研究了椭圆型轨道下绳系探测器系统周期解的存在性条件以及圆型轨道下系统周期解的存在唯一性条件。根据研究结果，我们发现椭圆型轨道下绳系探测器存在周期运动的条件主要与飞行器所在轨道的离心率和真近点角有关，而圆型轨道下绳系探测器存在周期运动的条件主要与系统的面内俯仰角有关。此外，根据李雅普诺夫稳定性理论和巴尔巴辛-克拉索夫斯基定理，本课题还给出了绳系探测器系统在平衡点处全局稳定的条件。