Hopf分岔理论在动态分岔研究和极限环研究中具有十分重要的理论价值,还与工程中自激振动的产生有着紧密的联系,而且这种现象在很多动态系统很常见,例如网络系统,电力系统,Goodwin模型、基因调控网络模型等。由于Hopf分岔有时会影响系统的稳定性,所以Hopf分岔理论已成为研究系统动力学行为的重要工具。根据大量的数据研究,在实际网络当中由于信息的交互和节点之间的调整需要一定的时间,因此在实际模型当中都会存在各种各样的时滞。由于时滞的存在,系统的动态行为将变得更加复杂,适当的时间延迟也可以提高系统的稳定性。因此,研究时滞对复杂系统动态行为的影响具有重要的理论和实践意义。同时,分数阶导数可以更准确地描述相关模型的记忆和遗传特征,因此研究分数阶时滞系统的分岔动力学行为具有十分重要的意义。本文在前人研究的基础上,以分岔理论为基础,研究了对整数阶(分数阶)网络模型施加控制器的理论研究,具体工作如下:1.研究了一维整数阶网络拥塞模型的分岔动力学行为,通过施加分数阶PD控制器,来调节受控网络的稳定性和Hopf分岔。研究结果表明,所施加控制器可以有效提升受控模型的动态性能。2.通过分数阶PD控制器,以实现带有时延的二维分数阶单基因调节模型的分岔控制。根据分数阶微分方程的稳定性理论,证明了具有时滞的受控分数阶遗传模型的局部渐近稳定性和Hopf分支的一些明确条件。证明了通过调节控制增益参数,分数阶单基因调控模型变的可控。此外,还显示了分数阶参数对动力学行为的影响。3.一种双状态反馈控制方法来控制具有时滞的单基因调节模型的稳定性和分岔性被提出。同时,以总时延为分岔参数,研究了受控系统的动态行为。在这种控制机制下,通过选择适当的控制参数,可以有效地推迟或延迟Hopf分岔点,并且可以扩展稳定性域。