光子频率调控一直以来都是光学及光子学领域中的重要研究方向之一,无论是在基础科学探讨还是实际工程应用中均展现出了极其重要的研究价值。近年来,人们借助合成频率晶格这一新兴概念,巧妙地将传统晶格中操控电子运动的方法推广到光子系统中,实现了更加灵活便捷的光子频率调控。例如,人们凭借频率晶格中的等效光子规范势,实现了频谱单向偏移、完美聚焦和非互易转换等新颖的操控方式,并将它们推广到了波分复用、保密通信和信号处理等实际应用场景。目前,电光调制是构建合成频率晶格的主要技术手段。然而,受限于电学器件的带宽,电光调制的调制频率往往处在GHz量级,这大大限制了合成频率晶格的应用前景。除了电光调制之外,基于三阶非线性效应也可以构造合成频率晶格。与电光效应相比,非线性方法提供了一种全光的调控方案,摆脱了电学器件的带宽限制,具有响应速度快、调控范围大等优势,因此这种方法进一步提高了人们操控光子频率的能力。本文将基于三阶非线性效应中的四波混频过程来构造合成频率晶格,并通过引入等效光子规范势、等效电场力和时域二次相位调制等,实现了对光子频率的灵活调控。主要研究内容如下:（1）搭建了非线性光纤通信系统,利用非线性光纤中的四波混频效应构造了合成频率晶格及等效光子规范势,实验探讨了等效光子规范势对频谱演化的精确调控作用。利用两束泵浦光可以形成布拉格光栅,这会使信号光经历非线性散射并不断在中心频率两侧发生频率转换,进而使得合成频率晶格得以构建。传输过程中泵浦光之间的相位差可看作是晶格中的等效光子规范势,通过在实验中级联两段非线性光纤并改变每段光纤中的规范势大小,我们观测到了输出频谱的衍射展宽以及定向偏移。此外,在两段特定规范势的作用下,还可以观测到频谱的任意折射和完美成像。该研究提高了频率调控的带宽,在时频成像和频率搬移等领域存在着重要的应用价值。（2）利用四波混频过程中的相位失配引入等效直流电场,理论探讨了该电场作用下的频域布洛赫振荡效应。在足够小的频率范围内,氮化硅波导的色散曲线近似是线性的。基于这一特点,我们通过在四波混频过程中引入微小的波矢失配量,为光子构造了随传播距离线性变化的等效规范势,进而得到等效直流电场力并实现了频域布洛赫振荡。此外,我们借助第三束泵浦光调控频率晶格中的长程耦合,从而实现了失谐布洛赫振荡。进一步地,通过级联多根长度相同的氮化硅波导并改变每根波导中两束泵浦光之间的相位差,可以打破布洛赫振荡的固有周期性,得到大带宽的频谱偏移及频谱展宽。该研究为频域布洛赫振荡的实现提供了新的物理机制,在信息加密和时频重构等领域具有潜在的应用价值。（3）设计非线性光纤系统并利用四波混频效应构造时间透镜,在实验上观测到了频域泰伯效应。利用泵浦光在单模光纤中传播时所积累的线性频率啁啾,在时域中对入射信号光施加二次相位调制,从而实现了频域泰伯自成像。此外,理论上探讨了入射光频梳的梳齿宽度以及重复频率对自成像过程的影响,并通过增加单根梳齿的宽度抑制了自成像过程中的频谱畸变。这些研究结果为实现频域泰伯效应提供了新的途径,在频分复用和频域隐身等领域具有重要的应用前景。（4）利用四波混频时间透镜实现了频域分数泰伯效应,并用其对光频梳的自由光谱程进行灵活调控,从而构建合成频率维度中的隐身斗篷。在频域泰伯效应的基础上,通过对入射光频梳施加特定的二次相位调制,并改变泵浦光经过的色散距离,可以使闲频光的自由光谱程变为入射光自由光谱程的任意整数倍和分数倍。此外,将两个四波混频时间透镜进行级联,利用频谱能量的重新分布,还可以在传播过程中构造频域隐身窗口,从而实现频率维度中的隐身过程。该工作为改变光频梳的自由光谱程提供了新的平台,并构造了隐身范围可灵活调控的频域隐身斗篷,这些研究将在光频梳产生和保密通信等信息传输和信息处理领域找到广泛的应用。