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离散事件系统（DESs）是一种离散状态,事件驱动的动态系统,其状态演变是由物理事件在可能不规则的时间间隔瞬时发生所决定的。DESs广泛地应用于计算机集成制造系统、通讯系统、交通系统以及数据库系统等。目前,DESs是系统与控制理论的一个前沿研究方向,故障预测已经成为DESs研究的一个热点问题。本文研究随机离散事件系统（SDESs）的故障预测,包括分布式SDESs的可靠故障预测、SDESs的鲁棒故障预测、观测永久丢失下SDESs的故障预测和动态观测下分布式SDESs的故障预测。本文的主要成果如下四个方面:（1）研究分布式SDESs的可靠故障预测问题。先分别对SDESs的集中式故障预测、分布式故障协同预测和r-可靠协同可预测性的概念进行形式化。构造了一个可靠协同预测器,得到了基于可靠协同预测器的SDESs的可靠协同可预测性的充分必要条件及验证算法。然后,给出了一个可靠协同验证器的构造方法,得到了基于可靠协同验证器的SDESs的可靠协同可预测性的充分必要条件。特别地,给出一个验证SDESs的可靠协同可预测性的算法,该验证算法的复杂度在系统状态数和事件数上是多项式时间的。（2）研究系统模型不确定的SDESs的鲁棒故障预测问题。在这个问题中,假设真实的系统模型事先未知,并且一组可能的随机模型包括真实的系统模型。先形式化一组可能随机系统模型的（ε,m）-鲁棒可预测性和鲁棒可预测性。再由一组给定的可能随机系统构造了 SDESs的鲁棒预测器和鲁棒验证器,得到了基于鲁棒预测器的SDESs的（ε,m）-鲁棒可预测性和鲁棒可预测性的充分必要条件,以及一个基于鲁棒验证器的SDESs的鲁棒可预测性的充分必要条件。特别地,提出了一种基于鲁棒验证器的鲁棒可预测性的验证方法,该验证方法在所有可能模型数和每个可能模型的状态空间上都具有多项式时间复杂度。（3）研究了观测永久丢失下SDESs的故障预测问题。假设记录事先可观测事件的某些传感器可能在一开始就失效,从而导致可观测事件的丢失。系统的真实可观测事件集是未知的,其属于一组可能的可观测事件集。首先定义了观测永久丢失的SDESs的U-可预测性的概念。然后给出了观测永久丢失的SDESs的U-预测器和U-验证器的构造方法。利用U-预测器和U-验证器,得到了两个在观测永久丢失下SDESs的U-可预测性的充分必要条件。特别地,引入成对的方式,得到了一种基于U-验证器的U-可预测性的多项式验证方法,其复杂度在系统所有可能的可观测事件集数上和系统状态数上都是多项式时间的。（4）考虑了动态观测下分布式SDESs的故障预测。假设系统的可观测事件集不是事先固定的,事件的观测是动态的,随着系统的行为轨迹而变化。先给出了基于转移的动态观测下SDESs的D-协同可预测性的定义。再给出了 SDESs的D-协同预测器和D-协同验证器的构造方法,并且基于D-协同预测器和D-协同验证器,提出了两个SDESs动态观测下D-协同可预测性的充分必要条件。得到了一个基于D-协同验证器的D-协同可预测性的多项式验证算法。