近年来,随着云计算技术的发展,用户存储在云服务器上的数据日益增多,同时也增加了数据泄露的风险,这给云计算带来了巨大的挑战,如何对这些数据进行安全地计算成为人们研究的热点。全同态加密的出现为上述问题提供了一个良好的解决方案,全同态加密是一类特殊的加密方案,它的一个显著特征就是允许任何人对密文直接进行计算操作,其解密结果等于对明文做同样的计算操作,避免了数据泄露的风险。但传统的大多数全同态加密体制仅支持单比特单密钥的情形,即一次只能加密单个比特信息且同态运算的对象仅限于在同一个密钥下加密的密文。相较于单比特单密钥全同态加密,多比特多密钥全同态加密的实用性更强,多比特多密钥全同态加密一次能够加密多个比特且使得不同公钥下加密的密文也能进行同态运算。本文我们对设计出一种支持多比特多密钥加密的全同态加密方案进行研究,主要工作如下:（1）传统的全同态加密方案是在CRS模型下,这在一定程度上削弱了每个用户独立生成公钥的能力。在本文中,首先设计一个无CRS模型的多比特全同态加密方案,该方案是在李增鹏等人提出的一种支持多比特加密安全性基于DLWE的全同态加密体制的基础上,通过修改其密钥生成算法使之成为无CRS模型下的多比特全同态加密方案。该方案的公钥生成中不需要用到公共矩阵,只需由每个用户从Zqn×m中随机选取。（2）然后,运用Link Algo算法将上述方案中的单密钥密文扩展成多密钥密文,从而实现多密钥全同态加密（MFHE）方案。多密钥全同态加密允许在不同密钥下加密的密文之间进行同态操作,最终实现多比特多密钥全同态加密（MMFHE）方案。