【摘 要】
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单纯t-设计的存在性和构造问题的研究是组合设计领域中的一个重要问题.对于t=2,单纯2-设计的结果已经非常丰富.然而,对于t ≥ 3,单纯t-设计的结果比单纯2-设计要少得多.例如,当t＞4时,有关单纯t-设计的结果是零星的.另外,构造单纯2-设计的常用方法并不适用于单纯t（t ≥ 3）-设计的构造.在许多单纯t（t ≥ 3）-设计的结果中,人们主要是运用代数方法,特别是利用多重传递群的轨道来构造
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单纯t-设计的存在性和构造问题的研究是组合设计领域中的一个重要问题.对于t=2,单纯2-设计的结果已经非常丰富.然而,对于t ≥ 3,单纯t-设计的结果比单纯2-设计要少得多.例如,当t＞4时,有关单纯t-设计的结果是零星的.另外,构造单纯2-设计的常用方法并不适用于单纯t（t ≥ 3）-设计的构造.在许多单纯t（t ≥ 3）-设计的结果中,人们主要是运用代数方法,特别是利用多重传递群的轨道来构造单纯t-设计.在本文中,由于射影特殊线性群PSL（2,q）是多重传递群,并且它的子群最为明了,因此我们主要是利用PSL（2,q）的轨道来构造单纯3-设计.本文的工作共分为四部分.第一部分是概述,主要讲述了问题的研究背景和发展现状,并介绍了本文的主要工作.第二部分主要介绍了本文所用到的群论和t-设计的相关概念,建立起了本论文的理论体系.第三部分给出了以射影特殊线性群PSL（2,2n）为自同构群,区组长度为9的所有单纯3-设计.第四部分讨论了以PSL（2,q）为自同构群,区组长度分别为d+1,d和d+2的所有单纯3-设计.
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