自从宇宙加速膨胀被发现以来,科学家们便开始寻找宇宙加速膨胀的原因,提出了两类解决方法,第一类是引入一种负压特性的暗能量,第二类是修改宇宙的时空几何部分,即修正引力理论。首先,本文介绍了以下几种暗能量模型,宇宙学常数模型、全息暗能量模型及其相关推广模型,还介绍了常见的f（R）修改引力和Finsler-Randers理论。Finsler几何是传统黎曼几何的一种自然推广,换句话说黎曼几何是Finsler几何的一种特殊情况。Finsler-Randers宇宙下的场方程包含了一个可以作为暗能量流体的额外几何项,因此该理论可以为解释宇宙的加速膨胀提供更多的见解。其次在Finsler-Randers宇宙学理论下研究了Tsallis全息暗能量模型和Renyi全息暗能量模型,其中假定哈勃视界作为红外截断,在此基础上,推导了这两类广义熵全息暗能量模型的密度参数、态参数以及减速参数,并绘制其相应的演化图像。研究表明,不管在暗能量和暗物质之间是否存在相互作用,Finsler-Randers宇宙的两类广义熵全息暗能量模型都能描述一个加速膨胀的宇宙。随后,对这两类暗能量模型进行了statefinder诊断,画出了 r-z、s-z和r-s图像,可以看到不同相互作用形式、不同耦合参数的暗能量模型与ACDM模型的区别,其中r-s的诊断效果最好。并且将理论模型的距离模数与Ia超新星的观测数据进行对比,发现无论哪种情况都与观测数据符合较好。最后,对Finsler-Randers宇宙下有相互作用的两类广义熵全息暗能量模型进行动力学稳定性分析,发现仅在Renyi全息暗能量模型下存在动力学吸引子点,即稳定点,并且在该种情况下,稳定点受到模型参数和耦合参数的影响。