【摘 要】
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量子效应对微观物理系统的属性具有决定性的作用,在绝对零度情况下,由量子涨落引起的相变称为量子相变.在过去的几十年里,量子相变问题的相关研究受到了人们的广泛关注,量子信息理论发展的概念和方法,也被应用于量子相变的研究中,并且进一步揭示了许多临界现象的更多性质.拓扑相也是一种量子现象,拓扑量子系统的研究在近些年来也得到了人们的广泛关注,拓扑相变是发生在量子系统中,无法用传统的朗道相变理论解释的一种特殊
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量子效应对微观物理系统的属性具有决定性的作用,在绝对零度情况下,由量子涨落引起的相变称为量子相变.在过去的几十年里,量子相变问题的相关研究受到了人们的广泛关注,量子信息理论发展的概念和方法,也被应用于量子相变的研究中,并且进一步揭示了许多临界现象的更多性质.拓扑相也是一种量子现象,拓扑量子系统的研究在近些年来也得到了人们的广泛关注,拓扑相变是发生在量子系统中,无法用传统的朗道相变理论解释的一种特殊的相变,系统所属的拓扑相一般采用拓扑数来表征,近些年来人们也进一步探讨了实验可测量的、长时限动力学的表征方法,平均手性位移,就是其中的一种.对量子系统采用周期性驱动,以获得新的物理特性,是人们在拓扑系统的研究中发展出来的方法,近些年来,相关的研究也拓展到了对量子相变、量子操控等方面的研究中.在本硕士论文中,我们探讨了具有三级相互作用的拓展一维Kitaev模型的拓扑相图,并运用平均手性位移表征的方式验证了拓扑数.另外,我们研究探讨了周期性的驱动对横场中XY自旋链的量子相变的调节问题.全文的内容安排如下:第二章,我们介绍了与研究内容有关的基础知识,包括量子退相干、拓扑、手性模型等基本理论知识;第三章,我们首先探讨了长时限动力学拓扑表征的方法在一维p波Kitaev模型中的应用,之后,进一步研究了具有三级相互作用拓展的Kitaev模型的拓扑属性和相图,并应用平均手性位移的数值计算结果进行了验证,同时,我们也比较了在一些特殊参数情况下,与现有研究结果的一致性.第四章,我们探究了横场中XY自旋链在周期性淬火调制下量子相变的变化规律,得到了该系统Floquet有效哈密顿量的精确表达式,分析了其相图及其相应的能谱以及临界点的性质.同时,我们还考虑了以该自旋链为环境的中心自旋系统,探讨了Loschmidt回波表征的退相干因子与周期淬火参数之间的关系.研究结果表明,自旋链上的周期性淬火可以用于调制量子相变的临界点,并可以通过耦合于该系统的中心自旋的退相干效应检测出相应的临界效应.第五章是论文的总结与展望.
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