【摘 要】
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这篇硕士论文主要运用变分方法研究二类半线性椭圆方程在非线性项满足不同的条件下解的存在性.在第一章中我们回顾本文所讨论问题的背景,介绍了变分方法以及上述基尔霍夫(Kir
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这篇硕士论文主要运用变分方法研究二类半线性椭圆方程在非线性项满足不同的条件下解的存在性.在第一章中我们回顾本文所讨论问题的背景,介绍了变分方法以及上述基尔霍夫(Kirchhoff)方程.在第二章中,介绍Sobolev空间的一些基本知识和基本引理.在第三章中,考虑如下带有径向位势的基尔霍夫型方程：其中,α>0,b>0并且V,Q分别满足条件(V),(Q).运用山路定理,我们得到了上述方程在不同的条件下非平凡解的存在性.在第四章中,考虑如下基尔霍夫型方程：其中,Ω是在RN(N≥1)中的一个有界区域,b>0和f(x,u):Ω×R是一个连续的实泛函,且满足次临界增长条件.运用山路定理,我们得到上述方程在不同条件下正解的存在性.
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