【摘 要】
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给图G的每条边都赋予一个正整数权,这样的图称为网络,记为G(w).在网络G(w)中,各顶点的标号为与该顶点相邻各边的权之和.当各顶点标号相异时,称网络G(w)是非正则的.图G的非正
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给图G的每条边都赋予一个正整数权,这样的图称为网络,记为G(w).在网络G(w)中,各顶点的标号为与该顶点相邻各边的权之和.当各顶点标号相异时,称网络G(w)是非正则的.图G的非正则和是在所有以G为基础图的非正则网络中,各顶点标号的和为最小的值,记为Σ(G).若图G的非正则和(公式略)则称图G是连续的.Michael S.Jacobson等人定义了图的非正则和、连续等概念,得到图的非正则和的一般下界.此外,他们证明了完全图、路、圈、轮、完全二部图的连续性,并给出其非正则和.KM.Kathiresan讨论了特殊梯图、书和扇的连续性与非正则和.该文讨论连续的图在几种图运算下的连续性,证明了几类特殊图是连续的,并得到它们的非正则和以及非正则强度的界.
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