单叶函数的系数估计问题、极值问题研究一直倍受各国数学家高度关注．本文在单叶函数的某些子族上研究这一问题并取得了有意义的成果，这些成果对前人的研究成果进行了一定的推广，从而从理论上进一步完善了这一问题的研究． 本文内容主要分为五个部分.第一章绪论简要介绍了单叶函数的发展历程以及本文中将出现的函数族及其记号．第二章引进了负系数解析函数的一个子族G(λ，α)，讨论了函数属于G(λ，α)的必要条件，G(λ，α)中函数的系数估计、畸变定理，同时也给出了此函数族的包含关系和凸性．第三章引进了凸函数的两个推广类C<,Ω>(λ，α)和C<*><,Ω>(λ，α)，即用Ruscheweyh导数D<Ω>f(z)所定义的两个新的函数族，并分别研究了C<,Ω>(λ，α)和C<*><,Ω>(λ，α)中函数的系数估计、畸变定理，以及函数属于C<,Ω>(λ，α)和C<*><,Ω>(λ，α)分别应满足的表达形式．同时也给出了这两个函数族关于实数λ的包含关系．第四章研究了函数族M(λ，α)和N(λ，α)，它们是在S．Owa，和 J．Nishi yaki所介绍的函数族M(α)和N(α)的基础上所进行的推广．本章给出了M(λ，α)和N(λ，α)中函数的系数估计、卷积结果以及函数族的包含关系等．第五章研究了关于k对称点的复数阶星形函数和凸函数的两个子类S<(k)><,s>(b)和C<(k)><,s>(b)，得到了所给函数族中函数的系数估计、积分表达和卷积条件.