论文部分内容阅读
本文首先介绍了由布朗运动驱动的随机微分方程的相关概念以及求解此类方程最为常用的数值方法—Euler格式的主要性质。在此基础上本文主要针对解恒为正的It(o)型随机微分方程给出了取对数变量变换后的Euler离散格式以及对数Euler方法在强解意义下强收敛的系数条件，并证明了其在加强的线性增长条件及指数矩有界条件下具有1/2阶强收敛性，为取对数变量变换下的Euler离散格式提供了理论支持。最后以结合应用实例，通过将其与直接对原方程应用经典Euler格式的比较验证了对数Euler方法在保持数值解恒正及减小离散化误差上的优势，以更好地数值模拟真实结果。