本文我们主要研究了两种类型的高维协方差矩阵的估计问题。　　第一部分我们研究了高维稀疏协方差矩阵的正定估计问题，我们考虑受正定约束的、带?1惩罚最优化问题：(此处公式省略)　　为了估计高维稀疏协方差矩阵，我们给出了一种有效的邻近迭代平滑算法(PRISMA)解上述正定约束的&惩罚协方差估计，所提出的方法达到了平滑问题的最优收敛速率O(1-k)，数值结果表明 PRISM A方法同其他正定协方差矩阵估计方法相比在运行时间上具有一定的优越性。　　第二部分我们研究了高维稀疏低秩协方差矩阵的估计问题，我们考虑由?1范数和迹范数规则化的平滑损失函数最小化问题：(此处公式省略)　　我们提出了一种有效的加速梯度方法解决上述非平滑最优化问题，我们的算法不仅具有较低的计算复杂性，而且得到了平滑问题的最优收敛速率O(1-k2)。对于我们的问题，数值结果表明APG方法比ADMM方法收敛速度更快。