信道分配问题的列生成算法

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在解决实际问题如信道分配问题、人员分配问题等时,常常遇到大规模线性规划.列生成算法是解这类问题的重要工具.该文改进了B.Jaumard等提出的信道分配模型.考虑两两相邻的小区间的同道、邻道干扰约束和同一小区内的天线干扰约束,建立一个以最大化满意度为目标的信道分配模型.解此类问题没有精确的算法,常用启发式算法求解,这就需要计算松弛问题的下界.我们用D-W分解算法和近似算法解模型的松弛问题.近似算法跳过D-W分解算法的一些迭代,有选择的解子问题.信道分配问题是极度退化的,该文尝试了一种简便的固定的扰动模式,直接对右端向量加一个固定的小扰动.在Mathematica 4.0中用这些算法解不同规模的实例.计算结果表明规模很小时,D-W算法提供的下界好,规模较大时,在有限时间内近似算法提供的下界比D-W分解算法的好.这种扰动模式能加快算法的收敛速度,对信道分配问题是很有效的.我们还证明了子问题的约束矩阵是全单模的,因此用单纯形法就能得到子问题的整数最优解.
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