在前人研究工作的基础上,本文采用新思路和新方法,用解析和数值法首次较系统而深入地研究了单桩复合地基的振动特性,主要工作有:对于匀质单相弹性地基中单桩的扭转振动问题,作者首先利用积分变换的方法求解了动力控制方程,得出匀质弹性地基内作用一埋置扭矩时的基本解,然后根据变形协调条件建立了控制单桩扭转振动特性的第二类Fredholm积分方程.对所得积分方程进行数值求解从而得到单桩扭转振动时的扭矩和扭转角随桩身的变化曲线以及动力柔度系数随桩-土剪切模量比的变化曲线,对其进行了参数分析.接着,基于工程中常见的两相饱和介质模型,利用积分方程方法研究了半空间饱和土中垂直单桩受简谐扭矩时的动力响应.在分析过程中,首先利用半空间饱和土在埋置单位简谐扭矩作用下的Green函数和桩-土变形协调条件,建立了桩-土共同作用的第二类Fredholm积分方程,推导了桩的扭矩、扭转角位移的解析表达式,然后通过数值算例分析了单桩在简谐扭矩作用下的动力响应,并与单相弹性介质情况进行了对比分析.地基土的主要特征之一就是成层性,因此很有必要研究层状地基中单桩的扭转振动问题.本文首先对控制方程进行求解,建立单层地基的初参数解答和刚度矩阵,得到层状地基的递推矩阵;然后利用递推矩阵、边界条件和桩-土变形协调条件建立了层状地基中单桩扭转振动的积分方程并进行数值求解.通过参数研究分析了两层单相弹性地基中单桩的扭转动力响应,所得结论对工程实践有一定的指导意义.最后,根据饱和土弹性波动方程,建立了饱和地基轴对称竖向振动问题的一种有限元-无限元耦合解法并编制了计算程序;对可蜕化为单相弹性地基的气饱和土(干土)与渗透性很差的水饱和土地基,应用该算法计算了Lamb问题地表竖向位移,其结果与既有单相弹性地基的理论解吻合良好.同时,应用该方法给出了饱和地基上块体振动的速度导纳,探讨了地基土的渗透性对导纳特性的影响.