Sperner理论是极值组合数学的一个分支，其研究对象是偏序集，主要考虑偏序集上满足某些条件的极值问题.这个领域由Erd(o)s和Sperner等人开拓，在研究偏序集的一些理论时，极值集合论主要通过运用了Lubell-Yamamoto-Meschalkin不等式，最大链的一些结论及组合中的多色方法、概率等方法得到相应结果，并且将相关结论广泛应用于解决超图理论、Ramsey理论中的一些问题.　　本文共分五章:　　第一章主要介绍Sperner理论的相关概念及术语，并概述Sperner理论研究的意义及分别利用互补的Sperner集族的定理和Sperner交族的结论获得非补的Sperner集族的最大界，从而建立了相关理论之间的联系.最后，介绍了本文完成的主要任务.　　第二章主要介绍了对一列相互不可比较的且具有不同性质的子集族的极值的研究.首先，介绍了满足相互不可比较的子集族的极值问题;然后，采用A.J.W.Hilton的构造方法得到一列相互不可比较的互补的子集族的极值以及满足其他性质的子集族的极值;最后，采用与第一章类似的构造方法得到一定条件下一列相互不可比较的非补的子集族的极值.　　第三章主要介绍了对一列相互非补的Sperner族的极值的研究.采用最基本的数学归纳法，通过分步讨论，最终为解决相关问题提供一种新思路.然后又探讨了一列不相交的Sperner族的极值问题.　　第四章主要介绍了对两个具有不同性质的交族的极值问题的研究.对于两个具有不可比较性质的交族的最大值问题，本节采用拆分集族的方法和集族中添加集合的方法，最终得到两个具有不可比较性质的交族的极值.　　第五章总结了全篇论文并列举出对Sperner理论证明的局限性.