求解复对称线性系统的两类松弛型分裂迭代算法研究

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大规模线性系统的求解出现在很多工程应用与科学计算领域中,如何合理有效地对其进行求解一直是科学计算的一类重点研究问题.本文就复对称线性系统的分裂迭代求解,提出了两类松弛型分裂迭代算法.论文主要分为以下四部分:第一章,介绍复对称线性系统的研究背景,国内外研究现状以及相关预备知识.第二章,构造求解复对称线性系统的广义加速超松弛(GAOR)迭代法,然后详细分析该方法的收敛性,得到一个范围更广的收敛域.最后,通过两个数值算例验证GAOR迭代法的可行性与高效性.第三章,首先建立求解复对称线性系统的非对称超松弛(USSOR)迭代法,研究USSOR迭代法的收敛性,给出迭代参数的取值范围,然后提出加速的USSOR(AUSSOR)迭代法,并给出该算法的收敛性分析,最后通过两个数值算例说明该方法的高效性.第四章,结论与展望.
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