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二十世纪后期，非线性科学蓬勃发展，其中混沌理论的发展占了极大份额.随着人们对混沌认识的深入，特别是混沌在自然科学中的应用，如何界定混沌的内涵和外延，从而科学地下定义混沌和怎么样判定混沌一直是学术界探索的课题．1975年，Tien-Yien Li和James A. Yorke给出了最早的混沌定义，即著名的Li-Yore定理．随后，Devaney把动力系统的混沌行为总结归纳为拓扑专递性、周期点稠密及初值敏感性，并证明了符号动力系统具有这些混沌特性.随后出现了Liyapunov指数、拓扑熵、异宿点、非2幂周期来描述混沌.2003年，美国Texas A&M大学陈巩教授提出了用迭代变分描述区间映射混沌行为的思想，并研究了区间映射迭代变分增长趋势与初值敏感性等混沌行为之间的关系，得到了丰富的结果，但有些结论还不是很成熟．本文首先介绍混沌的经典定义和判据，然后具体论述离散动力系统的混沌行为，最后探讨了区间映射混沌行为与迭代变分之间的关系.