【摘 要】
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随机系数自回归模型，是一种应用广泛的非线性时间序列模型，其系数随时间变化，当研究经济及工业领域数据时，具有良好的应用效果。指数分布是熟悉的偏态分布，具有无记忆性。目前尚未有相关研究将两者结合，进行讨论。本文借鉴常用的参数估计方法，结合指数分布函数和随机系数自回归模型，以理论推导和数值分析相结合的方式，对具有协变量观察值的模型，进行了参数估计的研究。提出了系数为指数分布函数形式的随机系数自回归模型：
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随机系数自回归模型，是一种应用广泛的非线性时间序列模型，其系数随时间变化，当研究经济及工业领域数据时，具有良好的应用效果。指数分布是熟悉的偏态分布，具有无记忆性。目前尚未有相关研究将两者结合，进行讨论。本文借鉴常用的参数估计方法，结合指数分布函数和随机系数自回归模型，以理论推导和数值分析相结合的方式，对具有协变量观察值的模型，进行了参数估计的研究。提出了系数为指数分布函数形式的随机系数自回归模型：X1=F(zt)Xt-1+εt,其中F(x)=1-e-βx，x＞0，β＞0，{Zt}是(0,+∞)上的独立同分布的随机序列，对于(A)t,{Zt}和{εt}相互独立，{εt}是独立同分布的期望为0的随机序列，对于(A)t,{εt}和Xt-1相互独立。
本文的主要工作是讨论该模型的数字特征，并运用条件最小二乘估计、条件极大似然估计及贝叶斯估计方法，对上述一阶自回归模型进行参数估计。在参数估计没有显式解的情况下，选用Matlab求数值解的方式或采用Taylor展开的形式进行近似。通过数值模拟，比较各方法的优劣，并选用一组股票数据进行实证分析。
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