磁共振成像因其无电离辐射、非侵入和高的诊断意义,且成像清晰、精细,在临床医学诊断上应用甚广。但是,MRI一直存在着数据采集时间长和成像速度缓慢的问题。压缩感知理论的提出为这一问题提供了解决方案,该理论在磁共振成像中的应用能减少数据采集量,加快成像的速度。如今,基于压缩感知理论的磁共振成像重建算法在不断地发展,传统的算法多使用预先固定的字典进行重建,而重建后的图像不太理想。一些相继提出的字典学习方法,尽管很好地改善了传统算法中存在的问题,但是其稀疏表示结果和重建质量都有待提高。针对这些问题,本文提出一种基于加权双层Bregman方法以及图结构正则化稀疏表示的磁共振成像重建算法。在这项工作中,利用迭代的加权1l范数来改进双层Bregman字典学习方法,同时融入图结构正则化稀疏表示。加权双层Bregman字典学习方法在迭代的过程中,通过pl范数的优化,能使采样数据更稀疏;且在相同的采样情况下,该方法从高欠采样的数据中能完成更高质量的重建。而融入的图结构正则化稀疏表示方法,利用局部数据结构能很好的捕获图像细节信息。实验结果表明,所提出的算法能实现更高质量的MRI重建,在峰值信噪比和高频误差的数值上要优于DLMRI算法和TBMDU算法。