【摘 要】
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在经典的时间分离效用下,风险厌恶系数和跨期替代弹性（EIS）互为倒数关系.很多文献表明这种关系将会产生资产定价难题:风险溢价过低和无风险利率过高.为了解决这些问题,Epstein-Zin（1989）和Duffie-Epstein（1992）先后在离散时间和连续时间下提出了递归效用的概念.本文在Epstein-Zin型递归效用模型下,考虑了带有限制的最优投资消费策略和稳健模型下的最优投资策略问题.首
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在经典的时间分离效用下,风险厌恶系数和跨期替代弹性（EIS）互为倒数关系.很多文献表明这种关系将会产生资产定价难题:风险溢价过低和无风险利率过高.为了解决这些问题,Epstein-Zin（1989）和Duffie-Epstein（1992）先后在离散时间和连续时间下提出了递归效用的概念.本文在Epstein-Zin型递归效用模型下,考虑了带有限制的最优投资消费策略和稳健模型下的最优投资策略问题.首先,第二章在闭集限制下研究了具有Epstein-Zin效用的投资人的最优消费投资策略问题.受Hu-Imkeller-M¨uller（2005）启发,在一般的随机环境下,考虑了带有闭集限制的优化问题,并借助倒向随机微分方程（BSDE）和鞅最优准则解决.闭集限制的存在导致BSDE生成元复杂化,该生成元关于指数增长,关于平方增长.由于市场参数是无界的,BMO鞅的结论不成立,借助Lyapunov函数证明了局部鞅的鞅性质,并验证了最优策略的容许性.最后,给出一个随机波动率模型说明主要结果.这一章的结果推广了Hu-Imkeller-M¨uller（2005）和Xing（2017）的工作.其次,第三章分析了具有Epstein-Zin效用的投资人的稳健最优消费投资策略问题.在一个不完备市场中,受到Kraft-Seifried-Steffensen（2013）的启发,我们在市场模型中引入扭曲变量体现模型的不确定性.不同于Pu-Zhang（2021）采用动态规划方法,我们采用BSDE与鞅最优准则来确定最优策略.市场参数的有界性保证BMO鞅的结论成立.在证明了BSDE的解(5的指数可积性后,验证了最优消费投资策略和最优扭曲的容许性.最后,对本文的内容进行了总结.
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