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恶性肿瘤已经成为导致死亡的主要原因之一,而计算机断层扫描(Computed Tomography, CT)、磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)、正电子发射断层扫描(Positron Emission Tomography, PET)等影像可为肿瘤诊断、分期、放疗计划和疗效评估提供科学依据。PET功能影像能够反映人体的新陈代谢、生理生化过程,在肿瘤诊疗中的作用不可替代,但PET影像噪声很大。本文针对PET影像及其噪声分布特点,提出了一种多方向几何非线性扩散滤波(Multi-Directional Geometric Nonlinear Diffusion Filtering,MD-GNLDF)去噪方法和一种非局部几何非线性扩散滤波(NonLocal Geometric Nonlinear Diffusion Filtering,NL-GNLDF)去噪方法,具体情况如下：(1)几何非线性扩散滤波(Geometric Nonlinear Diffusion Filtering,GNLDF)仅考虑了影像水平方向和竖直方向上的边缘信息,但边缘方向实际上是多变的。本文对噪声像素点和边缘像素点模型进行了深入的分析,提出了多方向几何非线性扩散滤波器。根据像素8-邻域方向梯度幅值之间的差异大小判断像素点是边缘点还是噪声点。若是噪声点,则按照水平、竖直、主副对角线四个方向进行扩散；若是边缘点,则仅沿该点边缘方向进行GNLDF扩散。我们发现：与GNLDF相比,多方向几何非线性扩散图像去噪方法在峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio, PSNR)方面提高1.56dB以上,均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)降低0.001以上,而图像增强因子(Image Enhancement Factor, IEF)提高2.37以上。(2) GNLDF用于CT时能获得较好的去噪效果,但用于PET影像去噪时会出现块状现象。NL-GNLDF首先计算PET影像的几何非线性扩散系数,然后对该扩散系数进行非局部邻域加权平均,最后,用非局部加权平均后的扩散系数对PET影像进行几何非线性扩散滤波。通过对几何非线性扩散系数的非局部邻域加权平均,不仅能够消除GNLDF的块状现象,而且能够较大地提高各项影像性能指标,增强图像视觉效果。事实上,与PURE-LET相比,使用非局部几何非线性扩散方法进行PET去噪实验,PSNR提高约1.2dB,RMSE降低约0.00064以上,结构相似度(Structural Similarity Index Measure, SSIM)提高大约0.0051以上,IEF则能够提高2.7以上。