机器人运动学是运动控制的关键,是机器人学研究领域中的难点之一。本文将共形几何代数(CGA)应用于并联机器人运动学中,遵循平面到空间,简单到复杂的原则,完成了几种典型的并联机构运动学求解,得到了各种类型的并联机构的单变量输入-输出多项式方程,获得了运动学的解析解。求解过程几何直观性强,避免使用旋转矩阵以及复杂的代数消元。探索了CGA在并联机器人运动学中的应用并为并联机器人正运动学分析提供了一种新思路。针对平面并联机构,完成了三自由度平面3-RPR并联机器人的位置分析。通过CGA运动算子、几何体的外积与对偶求出动平台上的关节坐标,然后利用了四球相交于一点求最后一个关节坐标,通过关节坐标在CGA中的点的系数关系表达式建立方程,并且对该方法进行了改进,直接获得该机构的一元6次输入-输出方程,并获得所有6组解析解,实现了对问题的CGA全过程建模与求解。针对空间4-4平台型并联机构,通过CGA运动算子、几何体的外积和对偶求出动平台上的关节坐标,然后利用了四球相交于一点求出最后一个关节坐标,通过关节坐标在CGA中的点的系数关系表达式建立方程,经过化简获得一元20次输入输出方程,获得全部8组解析解,实现了空间平台型并联机构运动学的CGA求解。针对空间6-4台体并联机构,通过运动算子以及几何体的外积和对偶求出动平台上的关节坐标,由重心坐标推导出的含有一些Cayley-Menger行列式的三边测量法公式推导出最后一个关节坐标,通过动平台与基座关节坐标建立距离约束方程,直接化简得到一元32次输入-输出方程,获得全部6组解析解。针对空间5-5并联机构,通过运动算子以及几何体的外积和对偶求出动平台上的关节坐标,然后利用了四球相交于一点求出最后两个关节坐标,通过关节坐标在CGA中的点的系数关系表达式建立2个方程,最后构造Sylvester结式将这两个方程转化为一个单变量输入输出方程。