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迭代解法和强度折减法是有限元边坡稳定分析方法中的两类主要方法，本文基于边坡稳定分析的有限元法做了一些研究，讨论已有方法的优缺点并提出改进方法—有限元混合解法和自适应性局部网格加密解法。研究了饱和-非饱和非稳定渗流作用下的水库边坡稳定性以及地震荷载作用下的边坡稳定性。对水库边坡失稳后可能产生的滑坡涌浪进行了有限元数值模拟。
本文的目的是建立一套能够合理评价边坡稳定性及其失稳后可能造成的危害性的数值分析方法，其中主要研究内容如下：
1．结合有限元强度折减法和迭代解法，提出非线性有限元混合解法。对强度折减法的失稳判据进行讨论，结果表明失稳判据对安全系数影响较大而对塑性区分布范围影响不大。在此基础上，建议先用强度折减法搜索滑裂面，再用迭代解法按已知滑动面情况求解边坡稳定安全系数，避免了强度折减法中破坏准则对边坡稳定安全系数的影响，有限元混合解法是一种简单、实用的边坡稳定分析方法。
2．提出边坡稳定分析的有限元自适应性局部加密解法。定义塑性应变界限值加密准则，采用塑性应变界限值ε(0<ε<1)来判断单元是否需要进行加密，ε定义为塑性应变值和最大塑性应变值之比，该方法适用于对平面四边形单元和空间六面体单元进行局部加密。自适应性局部网格加密解法在保证计算精度的前提下大大减少计算量，使得有限元分析更加经济、有效。
3．对多孔介质饱和-非饱和非稳定渗流数学模型进行了分析，利用多孔介质假定，推导了饱和-非饱和非稳定渗流有限元控制方程。针对饱和-非饱和非稳定渗流作用下的边坡稳定问题，提出基于非饱和土固结理论的有限元强度折减法，该法将渗流、变形及稳定计算融合在一个分析体系中，考虑了渗流、变形和应力的相互影响。
4．提出基于静动力有限元分析的边坡抗震稳定安全度评价方法。选定一系列抗剪强度参数，先对边坡进行静力有限元分析，再对其进行相同强度折减系数下的动力有限元分析，最后建立抗剪强度折减系数和控制点位移的关系曲线，以位移突变作为边坡失稳的评判标准。动力有限元分析时通过人工截断边界输入地震波，采用粘-弹性人工边界条件模拟地基辐射阻尼影响。该方法在安全系数的定义上和刚体极限平衡法是一致的。
5．建立了库岸边坡失稳造成的滑坡涌浪数值模拟方法。在总结滑体滑速、涌浪初始浪高经验公式的基础上，根据Navier-Stokes方程推导滑坡涌浪模拟的控制方程，即浅水控制方程，并应用GEO-FLOW程序对滑坡涌浪进行数值模拟。算例结果说明文中理论和方法是有效可行的，为实际工程应用奠定了基础。
6．将文中提出的理论和方法应用于岷江十里铺水电站工程，分析了库岸滑坡体在多种工况下的稳定性，并对库岸边坡失稳后可能产生的滑坡涌浪进行有限元数值模拟，为工程的可行性论证决策提供了依据。