噪声对非线性系统的动力学行为有重要的影响。因工程背景较为广泛,噪声导致的多稳态系统的随机P分岔和相干共振等现象,受到人们关注。同时,随机非线性动力学理论在某些临床疾病机理揭示、辅助诊断和治疗方面的潜力,逐步引起人们的重视。本文主要研究了两类加性噪声激励下多稳态系统的动力学行为。一是扫视眼动系统,以图揭示此眼球震颤的动力学机理,为诊断治疗提供参考。二是多稳态van der Pol系统,以探讨循环噪声与系统非线性阻尼相互作用导致的随机分岔行为及相干共振现象。主要工作包括五个方面:1)针对水平扫视眼动系统非线性动力学模型,开展了多参数变化对稳定性、频率特性和分岔行为影响的研究。研究表明:抑制强度、互抑制强度的变化都可能导致超临界或亚临界Hopf分岔现象。Hopf分岔导致的平衡点失稳,是眼球震颤行为发生的主要机制,而亚临界Hopf分岔及二次分岔导致的双稳态行为,可能与外短促刺激导致的眼球震颤有关。2)建立了水平扫视眼动系统的随机动力学模型,以讨论左爆发性神经元噪声的影响。采用Monte Carlo数值模拟,得到不同参数下系统响应的稳态概率密度以及信噪比。分析了抑制强度、互抑制强度、噪声强度和色噪声相关时间对随机P分岔和眼球运动波形的影响,研究了色噪声下眼动系统的相干共振。结果表明,间歇性眼球震颤是由随机P分岔诱导产生的,增加抑制强度可以有效的抑制间歇性眼球震颤的产生。3)研究了循环噪声激励下双稳态van der Pol振子的随机P分岔和相干共振,导出随机P分岔临界参数条件的通用表达和信噪比的近似表达。分析噪声时滞和比例系数对（μ,D）平面内临界参数条件和信噪比的影响。研究发现,噪声时滞的增加使得多模态响应参数区间周期性变化,诱导系统出现多重相干共振。4)研究了循环噪声激励下三稳态van der Pol振子的随机P分岔和相干共振,分析了噪声时滞和比例系数对（μ,D）参数平面内随机P分岔发生的临界参数条件和相关时间的影响。噪声强度改变时,随机P分岔发生,幅值稳态概率密度峰的个数经历一系列变化,系统在双模态响应区间产生相干共振。结果表明,调节噪声时滞和比例系数不仅可以使得系统多模态响应区间最大化,同时可以改变诱导相干共振所需的噪声强度。5)开展九阶三稳态电路的相干共振实验。分析噪声强度对相关时间的影响,验证了三稳态系统的相干共振现象,建立相干共振与随机P分岔的联系。