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在这篇文章里，笔者考察了当同时关注多支金融时间序列的波动时，多元GARCH模型相比于一元GARCH模型而言，对相关系数和波动性的更好的描述。即当序列的一阶矩或二阶矩存在相互影响时，多元GARCH模型能更好的将这种影响包含到模型中来。从而提高模型的精度，并且对一系列的基于波动性的其它金融模型有很好的改进作用。
笔者首先讨论了在金融时间序列的考察中从一元GARCH模型扩展到多元GARCH模型的必要性。分析了多元GARCH模型在金融建模中的重要作用。尤其是近年来随着世界经济一体化趋势的加剧，世界各国金融市场的连带性越来越显著。而通过多元GARCH模型可以抓住这种连带性，从而更准确的描述出市场的波动，也就很自然的为一系列的基于市场波动的其它金融模型的改进提供了一个有力的工具。文中介绍了几种重要的多元GARCH模型：VEC模型、常相关系数模型、BEKK模型、Cholesky分解方法等，并且分析了它们各自的特点和局限性。并在例子部分对欧元、加元、英镑的汇率收益建立了BEKK和Cholesky分解模型。重点关注相关系数随时间变化这一特征。在后面的VaR计算部分，我们考虑了这三支汇率收益组合的VaR。对于计算中涉及到的方差和相关系数采用两种方法得到，一是采用一元GARCH模型拟和方差，相关系数用样本相关系数。另外是采用BEKK和Cholesky分解方法、时变的相关系数。比较的结果发现在几种代表性的组合比例下基于多元GARCH模型的VaR效果大都好于基于一元GARCH模型下的VaR效果。另外，笔者还对组合系数做了一个千次随机抽样，结果大多数情况下依然支持基于多元GARCH模型的VaR。在结论部分还讨论了本文存在的一系列不足之处。