算子代数是泛函分析中一个重要的研究领域。自20世纪30年代,F.J.Murray和J.von Neumann创立算子代数理论以来,已得到了快速的发展。它的研究不仅具有十分重要的理论价值,同时也具有广泛的应用前景。它与微分几何,数论,线性系统以及量子力学都有着密切地联系。其中,von Neumann代数是一类非常重要的自伴算子代数,有着良好的发展和广泛的应用。算子代数上的可导映射是研究算子代数结构的重要工具之一。因此它的研究吸引了很多学者的关注。本文研究因子von Neumann代数上的几类不同的非线性可导映射。全文分为五部分:第一部分介绍算子代数的发展、国内外的研究现状以及基础知识。第二部分研究了复Hilbert空间上的维数大于1的因子von Neumann代数上的非线性*-Lie三重可导映射,证明了它是非线性*-Lie导子。第三部分研究了复Hilbert空间上的维数大于1的因子von Neumann代数上的非线性混合Jordan三重可导映射,证明了它是可加*-导子。第四部分研究了两个因子von Neumann代数之间的保持混合Jordan三重η-积的非线性双射,其中η≠-1。给出了这个可导映射的刻画:存在ε∈{-1,1},当η∈R时,εΦ是一个线性或者共轭线性*-同构;当η∈C\R时,εΦ是一个线性*-同构。第五部分研究了因子von Neumann代数上第二类非线性混合Jordan三重可导映射。这一部分给出了这个映射的刻画,证明了它是可加*-导子。