【摘 要】
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有限时间稳定性涉及系统在有限时间范围内的性能,其理论在模拟飞机系统、电力工业和金融系统等广泛应用中发挥着重要作用.本文利用新的指数函数加权不等式以及Lyapunov-Krasovskii泛函方法研究了线性时滞系统有限时间稳定性问题.并通过数值仿真,验证了所得结果的有效性与可行性.全文分为4章,主要内容如下:第一章为绪论部分.首先,介绍了本文的研究背景.其次,分析了积分不等式在时滞系统稳定性中的发展
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有限时间稳定性涉及系统在有限时间范围内的性能,其理论在模拟飞机系统、电力工业和金融系统等广泛应用中发挥着重要作用.本文利用新的指数函数加权不等式以及Lyapunov-Krasovskii泛函方法研究了线性时滞系统有限时间稳定性问题.并通过数值仿真,验证了所得结果的有效性与可行性.全文分为4章,主要内容如下:第一章为绪论部分.首先,介绍了本文的研究背景.其次,分析了积分不等式在时滞系统稳定性中的发展现状.再次,阐述了时滞系统的有限时间稳定性的研究现状.最后,给出论文通篇适用的一些符号说明.第二章利用积分不等式技巧研究了线性时滞系统的有限时间稳定性.首先,通过Gram-Schmidt正交化方法构造一组关于指数函数的正交基,提出了一种适用于被积函数中同时含有指数函数和二次项的新的加权积分不等式.最后,选择适当的LyapunovKrasovskii泛函,结合新的积分不等式,得到了一个新的有限时间稳定的线性矩阵不等式形式的判据.第三章中,首先,基于Lyapunov方法给出了一类线性时滞系统有限时间稳定的一个新的充分条件.其次,基于该判定准则和不等式技巧,分别给出了非自治系统和自治系统的有限时间稳定的几个推论.最后,利用所推出的有限时间稳定的结果,得到了保证自治时滞系统镇定和具有脉冲切换的非自治时变系统稳定性的新条件.第四章主要对本文的研究做一个全面的总结,并提出一些今后还需进一步深入研究的内容.
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