【摘 要】
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本文主要研究如下RN中椭圆型方程组非平凡解的存在性{-△u+u=α/α+βQ(x)uα-1vβ，x∈RN，-△v+v=β/α+βQ(x)uαvβ-1，x∈RN，u，v＞0，x∈RN.其中β，β＞1，α+β＜2*，2*=2N/N-2(N≥3)，2*=∞(N
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本文主要研究如下RN中椭圆型方程组非平凡解的存在性{-△u+u=α/α+βQ(x)uα-1vβ，x∈RN，-△v+v=β/α+βQ(x)uαvβ-1，x∈RN，u，v＞0，x∈RN.其中β，β＞1，α+β＜2*，2*=2N/N-2(N≥3)，2*=∞(N=2).当Q(x)∈C（RN）且满足Q（x）(≡)1，lim|x|→∞Q(x)=infx∈RN Q(x)=1时，我们通过能量比较以及山路引理证明了上述椭圆型方程组正解的存在性.
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