本文研究了在上下两层声学介质中球面波反射系数和透射系数的频率域特征和时间域特征。对于Sommerfeld积分定义的球面波位函数,需要改变积分路径,绕开被积函数中的无穷值奇点,才能通过数值积分得到稳定准确的球面波频率域振幅谱和相位谱,当直接对包含奇点的函数进行求解,得到的反透射系数在高频是振荡的,复平面上的系数分布曲线在高频时发散为螺旋线。对临界角之前的正频率和负频率球面声波反射系数进行了椭圆拟合发现,正负频率的反射系数并不分布在同一个椭圆上,而是关于实轴对称分布。基于Sommerfeld积分定义球面声波反射系数和透射系数,通过对球面波时间域波形的数值计算,研究分析在声波介质中球面入射波、反射波和透射波的波形特征,只有补充负频率部分的频谱才能满足准确计算所需的频率分量,当走时不在整采样点上时,波形泄露会造成整个时间上的波形震荡,通过波形时移才能得到准确的球面入射波、反射波和透射波时间域波形。球面波波形在界面上是连续性的,在界面上的球面波满足入射波波形与反射波波形之和等于透射波波形。球面反射波和透射波波形中不仅包括由震源激发的波动传播引起介质的受迫运动,还包含介质自由振动形成的尾波,尾波的振幅和入射球面波的频率成分有关,高频分量越多,尾波的振幅越小;当偏移距越小,尾波的初始衰减速率越大。在超临界角后,反射波和透射波将会产生波形畸变,波形畸变是由于波形的相位发生旋转,由入射波直接入射界面形成的反射波和透射波波形可以由入射波波形与其Hilbert变换线性组合得到。最后对弹性介质中均匀平面波和非均匀平面波的传播机制与特征进行了推导和研究。对于非均匀波,其振幅受到圆频率、垂直慢度和垂向距离的共同控制,在弹性介质中,当非均匀波离开界面后,介质中质点运动位移的振幅迅速衰减,当频率和离开界面的位置确定时,水平慢度p越大,其垂直慢度也越大,衰减也越快,对于非均匀平面波,反射系数并不能表示真实的入射和反射的振幅比值,非均匀波传播特征不仅与介质的性质有关还与震源的特点有关。