【摘 要】
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本论文在国内外代数函数域理论已有成果的基础上,进一步对已有性质加以概括总结,并加以推广,主要利用因子理论,推广并讨论了代数函数域中某些主要定义以及主要定理。 本论文的主要研究成果如下: （1）给出了Hensel引理的四种不同的表述,分析了他们之间的联系,最后给出了Hensel引理的几个应用 （2）引入因子理论,重点讨论了因子理论的性质,在已有基础上加以推广,给出了因子的一些
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本论文在国内外代数函数域理论已有成果的基础上,进一步对已有性质加以概括总结,并加以推广,主要利用因子理论,推广并讨论了代数函数域中某些主要定义以及主要定理。 本论文的主要研究成果如下: （1）给出了Hensel引理的四种不同的表述,分析了他们之间的联系,最后给出了Hensel引理的几个应用 （2）引入因子理论,重点讨论了因子理论的性质,在已有基础上加以推广,给出了因子的一些应用。 （3）给出了经典微分定义和Riemann-Roch定理,引入因子理论,给出了在因子理论下的微分定义,讨论了它的性质,并给出了因子理论下的Riemann-Roch定理.
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