【摘 要】
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近年来,随着模糊积分理论的不断发展,与之相关的诸多领域的应用问题得以实现,尤其是在聚类分析、系统评价、决策科学、语言量词等领域.基于Sugeno积分语义,应明生教授提出了一种语言量化的新模型,在此模型中,量词用一族具有非空指标集的模糊测度来表示,语言量化命题的真值通过Sugeno积分来计算.由于决策过程中的不确定性和模糊性,模糊积分也广泛应用于带语言量词的多属性决策中. 本文主要讨论语言量
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近年来,随着模糊积分理论的不断发展,与之相关的诸多领域的应用问题得以实现,尤其是在聚类分析、系统评价、决策科学、语言量词等领域.基于Sugeno积分语义,应明生教授提出了一种语言量化的新模型,在此模型中,量词用一族具有非空指标集的模糊测度来表示,语言量化命题的真值通过Sugeno积分来计算.由于决策过程中的不确定性和模糊性,模糊积分也广泛应用于带语言量词的多属性决策中. 本文主要讨论语言量词积分语义的拓广以及模糊积分在决策科学中的应用问题,主要成果有: （1）将应明生教授的基于Sugeno积分语义的语言量词模型推广到广义Sugeno积分语义（这里的广义Sugeno积分,是指将“取小”替换为“一般t-模”后的Sugeno积分形式）,在此模型中,用模糊测度表示模糊量词,用广义Sugeno积分计算语言量化命题的真值,并得到了含语言量词的一阶语言的逻辑性质（包括弱前束范式定理,分解性等）. （2）进一步拓展语言量词的积分语义理论,将区间直觉模糊积分应用于语言量词的处理中.建立了语言量词的区间直觉Sugeno积分语义模型,用一族区间直觉模糊测度来表示区间直觉语言量词,用区间直觉模糊值Sugeno积分来计算量化命题的区间直觉真值（满足度区间和不满足度区间）,讨论了含区间直觉语言量词的一阶语言的逻辑性质,并得到了相应的前束范式公式. （3）基于以上两种语言量词模型,将模糊积分应用到带语言量词的多属性决策中,分别提供了模糊信息环境下和区间直觉模糊信息环境下多属性决策的新方法,并分别给出相应的具体实例.
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