Taylor-Couette流场数值模拟及数学理论分析

来源 :兰州交通大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:huangma2009
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本文采用数值模拟与PIV测量两种研究方法,对同一几何结构的Taylor-Couette流场进行测量和研究分析,采用涡旋强度法对PIV测量和数值模拟所获得流场中的涡旋结构分别进行识别,对比分析了两种方法得到的流场特征信息,论证了采用数值模拟探索Taylor-Couette流场的可行性和准确性。同时,本文在控制旋转雷诺数相同的条件下,分别模拟了不同半径比和间隙宽度的Taylor-Couette涡发生器产生的流场,探索半径比和间隙宽度对环隙中流场的形态特征和各特征线上的角动量、各向速度、湍动能、脉动速度梯度等的影响情况,并探究了各流场特征参数随半径比和间隙宽度的变化规律,以进一步探讨相关流动机制,为合理有效的利用泰勒涡进行后续的涡絮凝动力学研究提供参考。通过不同半径比下流场形态分析发现,随着半径比的逐渐增加,涡的长度逐渐拉长,而涡的宽度受限于边界条件的影响,在适当雷诺数下会随着雷诺数增加而变大,超过一定雷诺数后,其变化不大,同时涡的数量也在逐渐减少;不同半径比下Taylor-couette流场的湍动能、涡量、速度梯度分布情况相似,它们的等值线云图形状均类似一个连续的涡旋结构,涡对内湍动能、涡量、速度梯度彼此对称分布,且随着半径比的增加流场内部的涡量、速度梯度和湍动能分布更加均匀。对比速度和识别出的涡结构发现,不同半径比下的合速度最大值均为0.18m/s,最小值为0.01m/s,涡旋强度绝对值大多在0-1.6之间,且随着半径比的逐渐增大,涡结构由高宽长比状态,逐渐变为低宽长比,涡结构被缓慢的拉长,直至最终被破坏。通过对比各特征线上不同半径比下的各向速度和角动量、湍动能发现,除内外筒壁外,各特征线上各点的切向速度随着半径比的逐渐增加而增加,而各特征线上各点的径向速度和轴向速度随着半径比的增加总体逐渐减小,其中在径向距离为0.002m-0.01m范围内,各特征径线上的切向速度随径向距离的变化较小,尤其在径线2和径线4上更为明显。除内外筒壁外,各特征径线上各点的角动量随着半径比的增大而逐渐减小,且同一径线上半径比的改变对外筒边壁和涡心附近各点的角动量影响较小,而对其他位置处的角动量影响较大,而在中轴线上,不同半径比下各点角动量基本相等,半径比对角动量的影响较小。此外,分析各特征线上各点的湍动能看出,半径比的改变对涡心附近湍动能的影响较弱。通过分析不同半径比下的各特征线上的脉动速度梯度发现,在同一特征线上,不同半径比下,流场在涡心区域的脉动速度梯度改变很小,同时外筒壁附近脉动速度梯度受半径比影响较小,内壁附近半径比对流场中脉动速度梯度的影响最大。通过对径线2上的轴向速度进行理论分析发现,当模型的间隙宽度为12.5mm、筒高440mm、半径比在0.667-0.909之间、旋转雷诺数为2342且径向距离为1.25mm-11.25mm时,随着径向距离的增加,轴向速度呈线性增大,而不同半径比下的角动量与径向距离均呈抛物线关系。通过相同半径比下流场形态分析发现,在d=8mm时,涡的宽长比为0.5,d=10mm时,涡的宽长比为0.567,d=20mm时,涡的宽长比为0.622,可见随着间隙宽度的增加,涡的几何形状有被拉长的趋势。相同半径比下Taylor-couette流场的湍动能、涡量、速度梯度分布情况相似,它们的等值线云图形状均类似一个连续的涡旋结构,涡对内湍动能、涡量、速度梯度彼此对称分布。对比速度和识别出的涡结构发现,不同间隙宽度下的合速度分布情况相似,但随着间隙宽度增加,合速度最值均在逐渐减小,而涡旋强度绝对值在0-1.6之间,且随着间隙宽度增加,涡的形态结构也在增大,且当间隙宽度为20mm时,涡的结构已经与前两个间隙宽度8mm和10mm下涡结构有了很大区别,前者的涡形态饱满、长宽比适中,后者涡的形态接近长条形状,涡的外围曲线比较平直。通过研究相同半径比下的各特征线上的各向速度发现,随着间隙宽度的逐渐增加,除一些特殊点外,各特征线上各点的各向速度均在逐渐减小。各特征径线上的切向速度,在除去内外筒壁的区域受间隙宽度变化的影响较大,而各特征径线上的径向速度,如径线1和径线3内外筒边壁附近受间隙宽度的影响较小,径线2和径线4则在内外筒边壁上及环隙中心处受间隙宽度的影响较小;此外,在各特征径线上,不同间隙宽度下各点的轴向速度也是在内外筒边壁附近及环隙中心附近区域受间隙宽度影响较小,其他位置受间隙宽度的影响较大。通过分析相同半径比下的各特征线上的湍动能和角动量发现,各特征线上各点的湍动能随着间隙宽的增加而逐渐减小,在同一特征径线上,内外筒边壁上湍动能受间隙宽度变化的影响较大,而在子午面中轴线上,间隙宽度的改变仅对湍动能最大值影响较大,对最小值影响较弱。此外,不同间隙宽度下,除内筒壁和涡心外,各条径线上各点的角动量随着间隙宽度的增加总体呈增大的趋势,且在该区域内,模型间隙宽度的改变,对于流场角动量的影响较大,而在中轴线上间隙宽度对流场角动量的影响较弱。通过研究相同半径比下的各特征线上的脉动速度梯度发现,各特征线上各点的脉动速度梯度随着间隙宽度的逐渐增大而逐渐减小。此外,在同一特征线上,受间隙宽度影响较大的区域,主要集中在内外筒壁附近,而在流场的归一化径向距离为0.4-0.8范围内,各特征径线上各点的脉动速度梯度受间隙宽度的影响相对较小,通过增加间隙宽度,可促使流场的脉动速度梯度均匀分布。
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