【摘 要】
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最近二三十年,氦原子的精密光谱发展很快,无论是在实验测量方面还是在理论计算方面,都取得了重要进展。高精度的实验值和理论值的对比,为高精度检验基本物理理论（如QED）、确定基本物理常数（如精细结构常数α）、确定原子核电荷分布半径和磁矩分布半径提供了有效的途径。在理论计算方面,为了得到氦原子高精度的跃迁频率,必须把电子的关联效应、相对论效应、量子电动力学效应（QED）、原子核的有限质量效应以及核的有限
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最近二三十年,氦原子的精密光谱发展很快,无论是在实验测量方面还是在理论计算方面,都取得了重要进展。高精度的实验值和理论值的对比,为高精度检验基本物理理论（如QED）、确定基本物理常数（如精细结构常数α）、确定原子核电荷分布半径和磁矩分布半径提供了有效的途径。在理论计算方面,为了得到氦原子高精度的跃迁频率,必须把电子的关联效应、相对论效应、量子电动力学效应（QED）、原子核的有限质量效应以及核的有限电荷分布半径对能级的影响都考虑进来。对于较轻的原子体系来说,原子核的有限质量对能级的影响在μ/M≈10-4量级,这对精密光谱来说,是一个相当大的贡献,所以在计算中必须精确考虑。本论文的主要研究目标是:在Hylleraas坐标下,严格计算原子核的有限质量对氦原子及类氦离子（Z=3～10）非相对论能级的影响,包括一阶、二阶和三阶质量极化系数。本文主要包含以下研究内容:（1）介绍了在Hylleraas坐标下高精度求解三体体系薛定谔方程的理论方法和计算技术,包括三体Hylleraas型变分基函数、非相对论哈密顿量在Hylleraas坐标下的形式、原子核的有限质量效应（normal mass shift和specific mass shift）、幂方法、Cholesky分解等。（2）在无限大核质量假设下,构造Hylleraas型变分基函数,使用Rayleigh-Ritz变分法求解氦原子及类氦离子（Li+、Be2+、…、Ne8+）的非相对论薛定谔方程,得到1s2 1S、1s2s1S、1s2p1P、1s2s3S、1s2p3P态高精度的非相对论本征能量及本征波函数。（3）使用Rayleigh-Schr?dinger微扰法计算氦原子及类氦离子（Li+、Be2+、…、Ne8+）的1s2 1S、1s2s1S、1s2p1P、1s2s3S、1s2p3P态一阶、二阶和三阶的质量极化系数,即原子核有限质量效应对能级的μ/M阶、（μ/M）2阶和μ/M)3阶修正,并研究了这些质量极化系数随核电荷数Z的变化情况。在目前已有的文献中,氦原子以及类氦离子的质量极化系数只有一阶和二阶的数值,并没有三阶质量极化系数的结果。本文系统地研究氦原子以及类氦离子1 s2 1S、1s2s1S、1s2p1P、1s2s3S、1s2p3P态的直至三阶的质量极化系数,利用Dalgarno-Lewis方法避免了二阶微扰中的无穷求和问题,质量极化系数的精度也提高很多,为以后的研究提供了很好的参考数据。我们得到的一阶微扰波函数为以后计算相对论效应和QED效应的核质量修正打下了基础。
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