大数据时代的到来使人们面对的数据越来越复杂,充分降维理论对于研究这种复杂数据有着重要的意义。在响应变量多维时,传统的充分降维理论往往会面临许多难题。本文主要研究基于回归树的充分降维方法,在响应变量多维的情况下巧妙地解决了维数灾难的问题。响应变量一维时,传统的方法通常会采用切片的方法对响应变量进行划分。但是随着维数的升高,这种切片的方法会导致切分出的许多切片内部没有任何样本点。而回归树的方法可以对多维空间进行划分,叶子结点的值正好是空间划分后的均值。基于这一思想,本文提出了基于回归树的充分降维方法。这里的回归树模型可以是梯度提升树,随机森林,Xgboost等。对于SIR、SAVE、DR方法,本文给出了估计核矩阵的方法。最后,本文通过大量的模拟与实例分析,验证了该方法在响应变量多维时的有效性。与现有的方法相比,该方法在响应变量高维时,有一定的优势。无论是线性还是非线性模型,在有一定程度噪声的情况下,本文的方法都可以较好的估计出降维方向。在样本量比较少时,随机森林的效果较好。在样本量比较大时,梯度提升树、随机森林、Xgboost的表现相当。由于集成学习模型往往会有较多的超参数,对于超参数的设置仍是缺乏理论依据的,但一般使用默认的参数便能取得不错的效果。本文还利用集成学习模型对于缺失值的处理办法,将其用到了充分降维领域,分析了响应变量有缺失值时的充分降维效果,利用含缺失值的样本信息后,降维效果显著好于丢弃这些含缺失值的样本。