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研究图的秩不仅具有理论意义，而且具有实际应用价值．图的直径、图的团数、图的半径及图的控制数均与图的秩有关，通过对图的秩的研究，可以更深入地了解图的结构和性质．另外，图的秩在物理学、化学，运筹学上有许多直接运用．
在本文的第二章，讨论了一些强正则图的邻接矩阵的秩的问题．第三章中，讨论了某些正则图和强正则图在二元运算下的邻接矩阵的秩的计算问题：主要研究了卡氏积(Cartesian Product)完全积(complete Product)、范畴积(categorical Product)、字典积(lexicographic Product)、强积(strong Product)的结构和秩，得到了一系列结果，推广了C.R.Garner，G.J.Dayis，G.S.Domke等人的结论．