地下水资源的过度开采会造成土层内的水位发生变化,进而导致土体中的有效应力变化,土层发生压缩固结,这是引发区域性的地面沉降的重要因素。地面沉降是一种发展时间长且影响区域广的环境地质灾害,这种现象为我国经济的高质量发展带来了较大的不利影响。目前,水位变化引发固结沉降的解析研究主要集中在一维固结的情况,多维固结的情况中,数值方法使用较多,且对导致地面沉降长期发展土体流变性因素考虑较少。鉴于此,为更加高效准确的评估和预测承压水位变化时弱透水层的沉降情况,本文结合Terzaghi-Rendulic二维固结理论与水位变化下弱透水层的定解条件,建立弱透水层二维固结的数学模型,并使用Merchant流变模型模拟弱透水层固结时的蠕变、应力松弛、滞后效应等流变学特性,然后采用积分变换与逆变换的方法得到固结模型在真实物理域内的半解析解。本文将进行以下研究工作:（1）结合Terzaghi-Rendulic二维固结方程与弱透水层在承压含水层水位发生变化时的初始条件和边界条件,建立单层弱透水层二维弹性固结模型。在此基础上,将单层弱透水层拓展至多层的情况,并与Merchant流变模型结合,建立多层弱透水层的二维黏弹性固结模型。通过Laplace-Fourier变换及相应的数值逆变换得到弱透水层固结模型在真实物理域内的半解析解。（2）将固结模型的半解析解通过MATLAB进行编程运算,并通过具体的算例将本文解答与弱透水层一维固结解析解与二维有限元数值解答进行对比,在此基础上,结合算例进一步分析弱透水层的弹性、渗透性、厚度、粘滞性、刚度比和承压含水层水位下降幅度对固结发展的影响。（3）使用本文提出的固结沉降计算方法对基坑承压层降水工程中周边地面的沉降发展进行分析,并将计算结果与沉降监测数据进行对比,结果说明本文方法计算的结果与地表沉降的实际发展情况能够较好的吻合。可以看出在确定合理地层模型和力学参数的基础上,本文建立的半解析解对水位变化下的地面沉降问题可以进行较为准确而高效的分析。