【摘 要】
：
随着系统生物学的快速发展,基因调控网络得到了广泛的研究和深入发展.1969年Kauffman首次提出将布尔网络作为模拟和分析基因调控网络的数学模型.在布尔网络中,基因的状态可以通过布尔变量进行描述:1（活跃）或0（不活跃）.此外,两个基因之间的相互作用可以通过布尔函数来确定.具有外部控制输入的布尔网络称为布尔控制网络.近年来,矩阵半张量积成为研究布尔网络的新数学工具,可以利用半张量积将布尔（控制）
【基金项目】
：
河北省自然科学基金 （F2018202075）；
论文部分内容阅读
随着系统生物学的快速发展,基因调控网络得到了广泛的研究和深入发展.1969年Kauffman首次提出将布尔网络作为模拟和分析基因调控网络的数学模型.在布尔网络中,基因的状态可以通过布尔变量进行描述:1（活跃）或0（不活跃）.此外,两个基因之间的相互作用可以通过布尔函数来确定.具有外部控制输入的布尔网络称为布尔控制网络.近年来,矩阵半张量积成为研究布尔网络的新数学工具,可以利用半张量积将布尔（控制）网络等价地转化为线性代数系统并由此分析其相关性质.主要研究内容如下:1.研究一类布尔控制网络的集成集可控性和集成集镇定性问题.首先,利用矩阵半张量积理论给出布尔控制网络等价的代数表示.其次,通过自由控制序列研究布尔控制网络的集成集可控性问题并给出相应的充分必要条件.对于布尔控制网络的集成集镇定性问题,将其转换为集成集可控性问题并给出相应的判定定理.最后,给出数值例子说明结果的有效性.2.研究概率布尔控制网络的集可控性问题.首先,根据矩阵半张量积方法得到概率布尔控制网络的代数表示.其次,借助一个新的算子构造不同的可控矩阵,进而通过可控矩阵考虑在自由控制序列和网络输入控制下概率布尔控制网络的集可控性问题,得到了概率布尔控制网络集可控性的充要条件.最后,给出数值例子说明结果的有效性.3.研究具有脉冲效应的切换布尔控制网络的集可控性问题.首先,利用矩阵半张量积方法建立具有脉冲效应的切换布尔控制网络的代数表示.其次,基于该代数表示可分别构造在自由控制序列和网络输入控制下的集可控矩阵,并通过相应的集可控矩阵得到了判定具有脉冲效应的切换布尔控制网络集可控性的充要条件.最后,给出数值实例说明结果的有效性.
其他文献
设0＜p＜+∞,f（z）为圆盘|z|＜R上的解析函数,令Mp,φ（f,r）是解析函数f关于加权面积测度φ’（|z|~2）dA（z）的面积积分平均.关于面积积分平均的凸性和对数凸性,目前已经有一些相关的结论.在此基础上,本文主要研究当函数f与φ满足什么条件时,函数(Mp,φ（f,r）)1/p是凸的.更一般地,定义（?）本文研究当函数M与φ满足怎样的条件时,函数H（x~2）1/p和H（x）1/p是凸函
随着全民健身运动和各项体育赛事的开展,体育馆建设成为满足人们体育运动需求及高水平城市建设的重大需求。近年来,斗屏这种柔性悬挂在场地中央的大质量显示屏设备在体育馆中的应用显著增多。经调研和分析,空间网格结构是主要用来承载斗屏的体育馆屋盖结构类型。空间网格结构具有跨度大、自由度多、频率密集的特点,地震反应较为复杂。关于空间网格结构地震反应分析的现有文献主要是针对无斗屏的情况,而柔性悬挂大质量斗屏对空间
聚类分析（Cluster Analysis）可以在无监督的情况下,将大量的样本数据归类,从而得到样本数据中隐藏的信息,以便于人们更好的生产生活。但是,在聚类过程中使用的聚类算法会直接影响运行时间和聚类结果的质量。因此,研究各类聚类算法优缺点,以及如何改进现有算法具有重要的现实意义。本文主要研究了几种常用的聚类算法的优缺点,针对这些缺点,详细地给出了两种改进的聚类算法。研究的主要内容如下:1.研究且
度量图上的微分算子是线性微分算子中一类重要的无界可闭线性算子.它是研究介观数学物理结构问题的理想模型,在物理、化学、量子混沌、量子线中的应用十分广泛.因此,研究度量图上微分算子的相关性质就显的尤为必要.本文主要研究了度量图上两个微分算子的积算子自伴的充分必要条件及非二部图上带有Kirchhoff条件（standard条件）与anti-Kirchhoff条件（anti-standard条件）的Lap
黄河三角洲是中国三大河口三角洲之一,近百年来受人类活动和气候变化的影响,来水来沙条件变化剧烈,导致黄河尾闾河道改道频繁,河口三角洲岸线演变剧烈。自1855年黄河改为入渤海以来,黄河尾闾河道较大的改道已有10次,其河道保存的泥沙是宝贵的黄河流域环境变化与人类活动的历史记录。本研究从长时间尺度上,探究了近60年来黄河刁口河、清水沟尾闾河道和现行河道清八汊柱状沉积物中的粒度、重金属以及营养元素垂向分布变
钢管结构因其特有的结构与建筑优点而被广泛使用于各类建筑中,但自然灾害和意外事故的发生,导致世界范围内的钢结构建筑事故频出不穷,这使得钢管结构抗冲击性能和安全设计问题成为热点关注,而管节点作为作为钢管结构的关键部件,其抗冲击性能很大程度决定了钢管结构是否具有良好的抗冲击能力。虽然目前对管节点在静力荷载下的研究日渐丰富,但对于管节点的抗冲击力学性能研究尚有不足,考虑到圆钢管的美观性与适用性及T型节点的
刘信生等人在2008年提出了星边染色的概念,丰富了图的染色理论.星边染色概念源于无圈边染色,且与无圈边染色相比,有着更强的限制条件.图的星边染色是图的正常边染色,且没有长为4的路和长为4的圈是2-边染色的.刘信生等人最早确定了简单无向图的星边色数的上界,随后许多学者对星边染色进行研究,并得到了路,圈,扇,轮,树,子立方体图以及某些可平面图的星边色数的上界.星边染色广泛的应用在无线电通信网络的信道分
随着科学技术的迅速发展,最优化理论及算法受到了广泛关注.加速算法是一类重要的优化算法,在机器学习、人工智能等领域中有着广泛的应用.因此,很多学者对加速算法开展了研究,其中从动力系统的角度研究加速算法是一个重要的研究方向.本文主要考虑了与加速算法相关的惯量动力系统的渐近行为,具体内容如下:1.研究了一类基于加速交替方向乘子法的惯量动力系统.主要在加速交替方向乘子法对应的动力系统的基础上引入时间缩放函
太湖是中国的第三大淡水湖,受流域城镇化和工业化影响,太湖水体受到了较为严重的污染,富营养问题尤为突出。太湖平均水深1.9 m,其沉积物易于受风浪扰动而导致磷（P）的释放,形成内源负荷,对水华蓝藻的生长起到重要的支撑作用。在风浪扰动沉积物再悬浮过程中,通常会发生颗粒物粒径的分选和沉降,进而引起P的再分布。除了水动力影响外,太湖藻类生物量较高,也可能对沉积物分选和沉降性能造成潜在影响。在此背景下,弄清
建筑外窗作为建筑围护结构的组成部分,是围护结构的薄弱环节,对于外窗的气密性能而言,气密性能的高低会直接影响建筑的能耗。随着“双碳”和节能减排工作的推进,建筑节能是一个长期发展的目标,提升门窗的性能并减少门窗的耗能是提高建筑节能和降低建筑碳排放的重要途径之一。针对目前建筑外窗现场检测所面临的问题,依靠红外热成像技术的优势,寻求利用图像处理技术实现对外窗缺陷进行检测和计算的方法。首先提出利用红外热成像