【摘 要】
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本文主要考虑混沌系统的同步及其在保密通信中的应用问题.首先,针对参数不确定非自治混沌系统,研究了指数同步与反同步问题.给出了带有参数的自适应控制器的构造方法,并运用Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器下的误差系统是指数稳定的,可以通过调整控制参数控制同步速率.以Duffing系统和van der Pol系统为例,利用Matlab进行数值仿真,验证了所提出的控制方法的有效性和正确性.其次,针对
【基金项目】
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国家自然科学基金（11371110）；
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本文主要考虑混沌系统的同步及其在保密通信中的应用问题.首先,针对参数不确定非自治混沌系统,研究了指数同步与反同步问题.给出了带有参数的自适应控制器的构造方法,并运用Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器下的误差系统是指数稳定的,可以通过调整控制参数控制同步速率.以Duffing系统和van der Pol系统为例,利用Matlab进行数值仿真,验证了所提出的控制方法的有效性和正确性.其次,针对具有外部扰动不确定性的时滞混沌系统,研究了同步问题.给出了自适应鲁棒控制器的构造方法,并运用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理证明了在该控制器下的误差系统是渐近稳定的;通过在控制输入中引入补偿项以消除不确定性的影响,实现了自适应鲁棒同步.以改进Lorenz系统和双时滞R（?）ssler系统为例,利用Matlab进行数值仿真,验证了所提出的控制方法的有效性和正确性.最后,将Duffing系统与van der Pol系统的自适应指数同步和改进Lorenz系统与双时滞R（?）ssler系统的自适应鲁棒同步分别应用到了已有的双信道保密通信方案中.数值仿真结果表明,应用混沌同步系统加密的信号的安全性较高,能够满足信号加密的要求.
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