【摘 要】
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当f在无穷远处临界变化,b在边界具有适当奇性时,本文讨论了边界b1ow-up的非线性椭圆型方程△u=b（x）f（u）,u≥0, z∈Ω, u|（?）Ω=∞（1.1）解的边界行为.这里的条件边界理解为：当d（x）=dist（x,αΩ→0时,u（x）→∞,Ω是RN中的有界光滑区域.假设函数f满足条件（F1）f∈C[0,∞）∩C1（0,∞）,f（0）=0且f（s）在（0,∞）上为增函数；（F2）Kell
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当f在无穷远处临界变化,b在边界具有适当奇性时,本文讨论了边界b1ow-up的非线性椭圆型方程△u=b（x）f（u）,u≥0, z∈Ω, u|（?）Ω=∞（1.1）解的边界行为.这里的条件边界理解为：当d（x）=dist（x,αΩ→0时,u（x）→∞,Ω是RN中的有界光滑区域.假设函数f满足条件（F1）f∈C[0,∞）∩C1（0,∞）,f（0）=0且f（s）在（0,∞）上为增函数；（F2）Keller-Osserman（[11],[15]）条件（F3）存在两个函数f1∈C1[S0,∞)其中S0>0,且f2满足f（s）：=f1（s）+f2（s）,s≥S0；（F4）（f1’（s）s）/（f1（s））：=1+一（s）,s≥S0,其中g∈C1[S0,∞)满足（F5）或者存在一个常数E1≠0使得或者存在常数μ≤1使得函数b满足条件（B1）b∈Cα(（2）,在Ω内非负在αΩ附近为正；（B2）存在k∈（?）和正常数b0使得这里（?）表示在C1（0,ξ0）∩L1（0,ξ0）中所有正的单调递减函数的集合,且满足本文的主要结果是定理1.1设f满足（F1）-（F5）,b满足（B1）-（B2）,则对问题（1.1）的任意解u,成立这里ξ0=1/2-E2-（1-Dk）（1/2+Gg）,（?）是问题的唯一解.
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