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本文利用Dunford-Pettis集及其性质，研究了KB-空间，双序列性质，具有相对紧致的Dunford-Pettis集的巴拿赫空间的特征. 论文给出了巴拿赫格的共轭格是KB-空间的充要条件.在双序列性质定义的基础上引入了弱双序列性质，给出了巴拿赫格具有弱双序列性质的充要条件.同时，利用Dunford-Pettis集引入了几乎弱Dunford-Pettis算子，Dunford-Pettis全连续算子，研究了这两类算子的性质，并利用它们分别刻画了弱双序列性质和具有相对紧致的Dunford-Pettis集的巴拿赫空间的特征.利用得到的关于DPrcP的一般结论，研究了一些经典算子空间具有DPrcP的充分条件.