光纤光栅具有灵活的滤波性能、易与光纤系统融合、插入损耗低、制作简单等特点,因而在光通信、光信号处理、微波光子学、光纤传感等领域有着广泛的应用。而在不同应用场合中,对光纤光栅的特性要求也不尽相同的。除了众所周知的频域特性(幅频响应和相频响应)外,光纤光栅的空域特性(轴向光功率分布)也是其关键性能之一；目前有关频域特性的研究及应用很多,而有关空域特性的报道较少,还存在许多科学问题与技术方法亟待解决。本论文以此为切入点选题,着重研究光纤光栅的空域特性分析和重构研究。本文首先根据光纤光栅的折射率分布特性,得到了描述光纤光栅基本原理的简化耦合模方程。结合此方程,推导并给出了分析光纤光栅的传输矩阵法,能够对均匀、相移、啁啾等光纤光栅进行滤波性能分析和研究。同时详细论述了基于时间因果律的剥层算法,可以实现从频域上对光纤光栅进行重构设计；并以矩形光谱响应为例,实现了任意光谱形状的光纤光栅重构。其次,分析了光纤光栅的频域及空域特性。在频域特性上着重讨论了啁啾光纤光栅的频谱及时延特性,并对啁啾光纤光栅的群时延纹波进行了详细的说明。同时研究了啁啾光纤光栅群时延纹波对微波信号滤波处理的影响,并建立理论模型定量分析了光纤光栅群时延纹波对微波光子滤波器的影响。光纤光栅群时延纹波对微波光子滤波性能的影响体现为：在相干和非相干光源型滤波器中,群时延纹波导致陷波点频率偏移和线性相位畸变；在多抽头情形下,群时延纹波导致边模抑制比下降和消光比劣化。在空域特性上,通过传输矩阵分别研究了均匀/切趾、啁啾光纤光栅的轴向内部光功率分布情况。对于均匀/切趾光纤光栅,其内部光功率分布主要集中在光栅起始端；而对于啁啾光纤光栅,不同波长的光在啁啾光纤光栅内的光功率反射位置不同。最后,提出并数值验证了一种具有任意轴向光功率分布的光纤光栅设计方法。从给定的轴向光功率分布出发,对光纤光栅进行分段处理,结合光纤光栅的边界条件和能量守恒定律,推导得到谐振波长处光栅内部的前向传输模、后向传输模。立足于已得到的前向传输模、后向传输模,运用耦合模矩阵计算得到反射系数、耦合系数,并从中推算出光纤光栅的结构参数(折射率调制系数△n(z)和相位变化φ(z)),完成具有任意光功率分布的光纤光栅设计。在此基础上,分别使用均匀、高斯切趾和相移光纤光栅作为重构目标进行数值验证,结果显示重构光栅与目标光栅的结构参数完全吻合,从而验证了重构算法的有效性。根据上述的空域重构算法,分别对平顶型(差分形式)、高斯型、洛伦兹型、鞍型和阶梯型轴向光功率分布的光纤光栅进行了重构设计。