期权定价的理论研究是当代金融数学领域研究的主要问题之一.它在当代金融证券市场的风险控制方面的应用也非常广泛.随着世界经济的快速发展,金融证券交易市场也随之不断地发展,传统的期权定价方法已经渐渐跟不上时代的步伐,其弊端也越来越明显.经典的期权定价模型要求市场是均衡、完备、无套利的理想市场,然而这种情况并不存在于现实的世界中.有一些学者尝试将保险精算法应用于期权定价的研究中,将期权定价转变成公平保费问题,将无风险资产用无风险利率贴现,风险资产用期望收益率贴现.这种方法不再对金融市场做任何的要求,广泛适用于各种金融市场.19世纪70年代,Black和Scholes首次提出了关于期权定价的B-S模型,但是这种模型中的一些假设并不能完全反映实际市场中的某些现象,因而很多学者对该模型进一步扩展.例如,将漂移率和波动率扩展为关于时间的函数,将常数利率扩展为随机利率等.这些扩展使得期权定价的模型与实际市场更加地贴合.乘积期权[19]是以两资产价格的乘积或者股票指数的乘积作为标的物执行的期权.乘积期权在实际交易中的应用广泛,如外股本币期权和公司收入期权等.而几何亚式期权[14]是以期限内股价的几何平均值作为期权的结算价格,减少了价格波动所带来的影响,可以避免在临近期末时的价格操纵.本文研究了乘积期权的保险精算定价问题,并将几何亚式期权与乘积期权相结合,建立几何亚式乘积期权定价模型,得出了它的保险精算定价公式.主要内容如下:首先,假设乘积期权的标的资产服从指数O-U过程,利率服从Hull-White模型,漂移率μ（t）和波动率（t）都是关于时间t的确定函数,执行价格是常数K,给出了乘积期权的保险精算定价,并运用随机分析理论方法推导出了乘积期权的定价公式.其次,在上述模型的基础上,假设执行价格是不确定的,分别运用随机分析理论方法和测度变换的方法推导出了乘积期权的定价公式.最后,首次把几何亚式期权的相关思想引入到乘积期权中,从而建立了几何亚式乘积期权的定价模型,并在资产价格变化服从几何分数布朗运动,利率服从Hull-White利率模型且具有不确定执行价格的条件下,给出了亚式乘积期权的保险精算定价,并推导出了几何亚式乘积期权的保险精算定价公式.