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本文给出了复杂边界条件下任意形状板的自由振动分析的一个新的解析解法。利用Nagaya提出的Fourier展开配置法导出固有频率方程。然后,由计算机数值搜根法求得各阶固有频率。由于使用的解精确满足板振动的微分方程,此方法能给出高精度的结果,而且计算量小、分析过程较简单。 本文分别以复杂边界条件下的方形板和圆板为例,说明本文方法的可应用性和正确性。这些数值算例清楚的表明,本文方法有很好的收敛性和很高的精度。