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该文讨论了一些图的图设计大集的存在性问题.全文共分六章:第一章介绍了一些术语和基本概念.给出了关于图设计及其大集存在性的一些已知结果,并列出了该文讨论的主要问题和得到的主要结论.第二章研究了三类有向3点链图,即P<,3><1>,P<,3><2>和P<,3><3>,的图设计及其大集问题.在对给定点集上的区组轨道进行了讨论之后,利用差方法对区组轨道分组,采用直接构造和递归构作的方法得到了它们的存在谱.第三章对k点链图P<,k>的图设计大集问题进行了研究.利用有限域得到了一个一般性结果,即对奇素数幂q≥k≥2,存在(q,P<,k>,k-1)-LGD.此外,进一步研究了4点链图P<,4>设计的大集问题,对给定点集上的区组轨道进行了讨论,并得到了一些大集存在性结果.第四章研究了4点星图K<,1,3>设计的大集问题.讨论了给定点集上的区组轨道.将区组轨道进行分组,给出了v≡5(mod 6)时(v,K<,1,3>,3)-LGD的构作,从而解决了v≡5(mod 6)时(v,K<,1,3>,λ)-LGD的存在性.同时,提出了v≡2(mod 6)时构作(v,K<,1,3>,3)-LGD的一个方法,并用此方法构作了一些大集.第五章讨论了5点星图K<,1,4>设计的大集问题.对给定点集上的区组轨道进行了研究,通过对区组轨道的集组解决了v≡3(mod 4)时(v,K<,1,4>,4)-LGD的存在性问题,进而得到了v≡3(mod 4)时(v,K<,1,4>,λ)-LGD的存在谱.同时还给出了一些其它类型参数的大集.第六章对4长圈C<,4>设计的大集问题进行了初步研究.讨论了其区组轨道的分类和计数.提出了利用乘子映射将区组轨道分组的方法,从而得到了v≡ 3(mod 4)时大集(v,C<,4>,4)-LGD的一些结果.此外,还给出了一些进一步的例子.