Boudreault,et al.(2006)中曾经提过一个索赔额与索赔间隔相依的风险模型,本文将对其进行推广,将这种相依关系推广为更一般的Copula相依,并运用了边界分红策略,得到了如下结果:一是Gerber-Shiu罚金函数所满足的积分微分方程,二是折现分红函数所满足的积分微分方程,三是分红量的炬母函数所满足的积分微分方程及分红量各阶炬之间的关系。根据内容本文分为以下四章:第一章主要介绍了分红风险模型从独立模型到相依模型的发展过程,并引进了随机变量之间的Copula相依,接着介绍了一些关于Copula函数理论的知识。在Copula函数理论中本文主要应用了Sklar定理,将随机变量的边际分布与联合分布联系在一起。第二章第一节中我们通过对初始索赔时刻与索赔额取条件而推导出了Gerber-Shiu罚金函数所满足的积分微分方程,在第二节中我们选用了几个特殊的Copula函数的例子,推导出了特殊Copula函数所满足的Gerber-Shiu罚金函数,并将此结果与参考文献进行了对照,进一步证实本文是对一些相依模型的推广。第三章第一节中我们采用无穷小元法推导出折现分红函数所满足的积分微分方程,在第二节中我们选用了几个特殊的Copula函数的例子,推导出特殊情况下的折现分红函数所满足的积分微分方程,并将此结果与参考文献进行了对照,进一步证实了本文对相依风险模型的推广。第四章第一节中运用无穷小元法得到折现分红函数的炬母函数所满足的积分微分方程,在第二节中运用炬母函数与各阶炬的关系推导出分红量各阶炬之间所满足的关系。