随着专家学者对控制理论的不断深入研究,发现实际生产工业过程中系统的结构和自身参数会因为外界环境变化与自身故障等因素发生改变,此类系统被称为混杂系统。针对混杂系统学者们常用马尔可夫跳变系统对其进行建模,研究系统的稳定性以及若干类情况下的控制器的设计问题。在实际工业生产中,控制器失效是一种很普遍且具有挑战性的控制问题,一直是广大专家学者研究的热点。因此,提出一种有较好的稳定性与较小保守性的控制系统是一项非常具有实际意义的工作。本文建立了一种系统矩阵变化信号符合马尔可夫随机过程的系统模型,通过线性矩阵不等式以及李雅普洛夫函数等方法研究了几类控制器设计问题。主要研究了控制器失效问题、周期性切换控制器设计问题、保成本控制器设计问题,其具体的科研工作如下:（1）研究了系统切换信号符合马尔可夫随机过程而控制器的切换信号是一般随机切换信号的控制器设计问题。设计了一类具有周期性随机切换信号的控制器与并拓展研究具有非周期随机切换信号控制器设计问题。研究了具有上述控制器的连续时间马尔可夫跳变系统的稳定性问题。以线性矩阵不等式的形式给出了所需满足的充分条件。（2）研究了连续时间马尔可夫跳变系统的保成本控制问题。将连续的马尔可夫跳变系统离散化,所设计模态不匹配控制器使系统稳定的充分条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出。最后,通过相关实际算例得到验证该方法的有效性。（3）研究了连续时间马尔可夫跳变系统的指数几乎处处稳定性（EAS）和控制器失效情况下系统稳定性问题。通过引入分段常数函数对控制失效与运行情况描述间接描述系统在开环与闭环间进行切换。然后,利用其随机状态转移矩阵以及李亚普洛夫等方法,建立了其EAS稳定性的充分条件。此外,还考虑了马尔可夫随机过程的统计暂态性质,并通过求解李亚普诺夫方程得到了控制增益。